14.04 Задачи формата ЕГЭ на тела вращения. Шар, цилиндр, конус
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу, градусная мера которой равна 
Диагональ сечения наклонена под углом 
к основанию цилиндра.
а) Найдите объем цилиндра, если высота цилиндра равна 
б) Вычислите объем цилиндра, если 
а) Сечение цилиндра данной плоскостью — это прямоугольник 
где 
Дуга 
следовательно,
центральный угол 
Объем цилиндра равен
Здесь 
следовательно, необходимо найти 
Рассмотрим прямоугольный треугольник 
В нем имеем:
Заметим, что 
— равнобедренный. Тогда по теореме косинусов
Тогда имеем:
Следовательно, объем цилиндра равен
б) Подставляя значения из условия, получаем:
б) 24
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
