19.08 Десятичная запись числа
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На доске было написано натуральное число. После того, как Симус стер последнюю цифру этого числа, оно уменьшилось на 2019. Какое число было написано на доске изначально?
Обозначим новое число через 
Тогда исходное число получается из 
приписыванием к нему некой цифры справа.
Обозначим эту цифру через 
Тогда исходное число равно 
Разница между исходным числом и полученным
равна
По условию эта разность равна 2019. Значит, 
где 
— цифра.
Заметим, что число 2019 представляется в виде
То есть это число дает остаток 3 при делении на 9. Значит, чтобы разность 
делилась на 9, нужно,
чтобы цифра 
давала остаток 3 при делении на 9. Это возможно только тогда, когда 
Значит, 
и
тогда
Таким образом, исходное число было равно 2243.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
