Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.06 Гидростатика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92502

Два тела подвешены за нерастяжимую и невесомую нить к идеальному блоку, как показано на рисунке. При этом первое тело массой m1  движется из состояния покоя вниз с ускорением a = 2 м/с2.  Если первое тело опустить в воду с плотностью ρ = 1000 кг/м3,  находящуюся в большом объёме, система будет находиться в равновесии. При этом объём погружённой в воду части тела равен           − 4 3
V = 1,5⋅10   м .  Сделайте рисунки с указанием сил. Определите массу первого тела m1  . Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

PIC

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.

2. Описываем тела моделью абсолютно твердого тела, так как тела имеют постояннуые размеры и форму.

3. На тело, погруженное в жидкость, действует сила Архимеда, приложенная к центру масс погруженной части и направленная вертикально вверх

Решение

1. Сделаем рисунки с расставлением всех сил

PIC

2. Так как нить нерастяжима и невесома, то сила натяжения нить повсюду одинакова. Кроме того, из кинематической связи имеем, что ускорение первого груза совпадает с ускорением второго (в первом случае), тогда в проекциях на ось x  второй закон Ньютона примет вид

({
 m1g − T = m1a
(m2g − T = − m2a

Сложим 2 уравнения и выразим массу второго груза

     m1-(g−-a)
m2 =   g + a

3. Запишем второй закон Ньютона для второго случая

(
{ m1g − T′ − Fарх = 0
(        ′
  m2g − T = 0

Сложим уравнения системы, выразив ускорение, с учетом того, что сила Архимеда равна Fарх = ρgV  , а масса второго груза      m1(g − a)
m2 = --g+-a--.

        m1(g−-a)-
m1 = g⋅   g+ a   +ρgV

Выразим искомую массу:

                            −4
m1 = ρV-(g-+-a)= 1000-⋅1,5-⋅10--⋅12 = 0,45 кг
        2a             2⋅2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!