34.07 Смеси

Напишем реакцию сплавления цинка и серы:
1) Zn + S = ZnS
Сразу обратимся ко второй части смеси. Напишем реакцию растворения сульфида цинка в щелочи:
2) ZnS + 4NaOH = Na₂[Zn(OH)₄] + Na₂S
Как мы видим, в ходе этой реакции газа не выделяется, хотя по условию выделение газа происходила. Из этого можно сделать вывод, что в первоначальной смеси цинк находился в избытке, из-за чего он присутствует и в конечной смеси. Напишем реакцию растворения цинка в щелочи:
3) Zn + 2NaOH + 2H₂O = Na₂[Zn(OH)₄] + H₂
Теперь, зная истинный состав смеси, напишем уравнения реакции растворения этой смеси в соляной кислоте:
4) ZnS + 2HCl = ZnCl₂ + H₂S
5) Zn + 2HCl = ZnCl₂ + H₂
Пусть n(ZnS) = x моль, n(Zn) = у моль. Из условия про массу смеси составим первое уравнение системы:
97х + 65у = 17,8
В ходе реакций 4 и 5 выделяется х моль сероводорода и у моль водорода. Общее количество газов составляет 4,48 л / 22,4 л/моль = 0,2 моль. Это второе уравнение системы:
х + у = 0,2
Решая систему, находим значение переменных:
х = 0,15 моль, у = 0,05 моль
Таким образом, в начальной смеси находилось 0,15 моль серы и 0,15 + 0,05 = 0,2 моль цинка. Найдем массу смеси, массу серы и ее массовую долю:
m_смеси = 65 г/моль * 0,2 моль + 32 г/моль * 0,15 моль = 17,8 г
m(S) = 32 г/моль * 0,15 моль = 4,8 г 
w(S) = 4,8 г / 17,8 г = 0,2697 (26,97%)

Ответ: 26,97%