34.08 Смеси

В первоначальной смеси протекает реакция:
1) Al₂(SO₄)₃ + 3Na₂CO₃ + 3H₂O = 2Al(OH)₃ + 3CO₂ + 3Na₂SO₄ 
По условию задания, после добавления раствора хлорида бария в растворе осталась единствненная соль. Такая ситуация может быть только в том случае, если сульфат алюминия в недостатке и прореагировал полностью. Для того, чтобы проверить это, введем переменную: пусть m(H₂O) = 100x г, m(Al₂(SO₄)₃) = 5,7х г, m(Na₂CO₃) = 10,6х г (числа взяты из условия задачи, х - некоторый коэффициент). 
В таком случае:
n(Al₂(SO₄)₃) = m(Al₂(SO₄)₃) / M(Al₂(SO₄)₃) = 5,7х г / 342 г/моль = 0,0167х моль
n(Na₂CO₃) = m(Na₂CO₃) / M(Na₂CO₃) = 10,6х г / 106 г/моль = 0,1х моль
И действительно, карбоната натрия в 6 раз больше, он в избытке. Это означает, что с раствором хлорида бария реагирует как сульфат натрия, так и карбонат натрия, оставшийся после первой реакции:
2) Na₂SO₄ + BaCl₂ = BaSO₄ + 2NaCl
3) Na₂CO₃ + BaCl₂ = BaCO₃ + 2NaCl
Теперь понятно, что единственная оставшаяся в растворе соль - хлорид натрия. Найдем ее количество:
m(NaCl) = m_р-ра * w(NaCl) = 1000 г * 0,0702 = 70,2 г
n(NaCl) = m(NaCl) / M(NaCl) = 70,2 г / 58,5 г/моль = 1,2 моль
Атомы хлора в хлориде натрия могли взяться только из хлорида бария, из чего делаем вывод, что хлорида бария в два раза меньше, чем хлорида натрия:
n(BaCl₂) = 1/2n(NaCl) = 1,2 моль / 2 = 0,6 моль
m(BaCl₂) = n(BaCl₂) * M(BaCl₂) = 0,6 моль * 208 г/моль = 124,8 г
Теперь осталось найти только массу добавленного раствор хлорида бария. Заметим, что по первому уравнению реакции карбоната натрия реагировало в 3 раза больше, чем сульфата алюминия, то есть 0,0167х * 3 = 0,05х моль. Сульфата натрия в ходе этой реакции также образовалось 0,05х моль. А по уравнениям второй и третьей реакций мы знаем, что хлорида натрия образовалось в 2 раза больше, то есть, (0,05х + 0,05х) * 2 = 0,2х моль. А так как мы знаем количество хлорида натрия, можем с легкостью определить коэффициент х:
0,2х = 1,2
х = 6
Таким образом, в изначальной смеси было:
m(H₂O) = 100х г = 100 г * 6 = 600 г
m(Al₂(SO₄)₃) = 5,7х г = 5,7 г * 6 = 34,2 г
m(Na₂CO₃) = 10,6х г = 10,6 г * 6 = 63,6 г
n(Al₂(SO₄)₃) = m(Al₂(SO₄)₃) / M(Al₂(SO₄)₃) = 34,2 г / 342 г/моль = 0,1 моль
В ходе первой реакции образовалось:
n(CO₂) = 3n(Al₂(SO₄)₃) = 0,1 моль * 3 = 0,3 моль
n(Al(OH)₃) = 2n(Al₂(SO₄)₃) = 0,1 моль * 2 = 0,2 моль
Таким образом, масса начального раствора (до добавления раствора хлорида бария):
m_{изн. р-ра} = m(H₂O) + m(Al₂(SO₄)₃) + m(Na₂CO₃) - m(CO₂) - m(Al(OH)₃) = 600 г + 34,2 г + 63,6 г - 78 г/моль * 0,2 моль - 44 г/моль * 0,3 моль = 669 г
n(BaCO₃) = n(Na₂CO₃) = 0,3 моль
n(BaSO₄) = n(Na₂SO₄) = 0,3 моль
Пусть масса раствора хлорида бария равна у г, тогда масса конечного раствора:
m_{кон. р-ра} = m_{изн. р-ра} + m_р-ра(BaCl₂) - m(BaCO₃) - m(BaSO₄) = 669 г + у г - 0,3 моль * 233 г/моль - 0,3 моль * 197 г/моль = 540 г + у г = 1000 г
у = 1000 г - 540 г = 460 г
w(BaCl₂) = m(BaCl₂) / m_р-ра(BaCl₂) = 124,8 г / 460 г = 0,2713 (27,13%)