Тема . №15. Треугольники

.07 Площадь треугольников

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №15. треугольники
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22295

В треугольнике ABC  известно, что DE  — средняя линия, параллельная стороне AB.  Площадь треугольника CDE  равна 15. Найдите площадь треугольника ABC.

Показать ответ и решение

PIC

Так как DE  — средняя линия, то AD  = DC,  BE = EC,  то есть      1
CD = 2AC,       1
CE = 2CB.

Рассмотрим треугольники ABC  и DEC.  В них ADCC-= CCBE-= 2,  ∠ACB (∠DCE  )  — общий. Тогда треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними, причем коэффициент подобия равен k = 2.  Тогда

SABC-= 22  ⇔   SABC = 4SDEC
SDEC

По условию SDEC = 15,  то есть

SABC = 4⋅15= 60.
Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!