Тема . №15. Треугольники

.07 Площадь треугольников

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №15. треугольники

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#22305

Площадь прямоугольного треугольника равна $√ - 50 3.$ Один из острых углов равен $∘ 30 .$ Найдите длину гипотенузы.

Показать ответ и решение

$PIC$

Обозначим длину гипотенузы за $x.$

Так как угол $∠ACB = 30∘,$ катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы, то есть $AB = x2.$

По теореме Пифагора $AC2 = AB2 + BC2,$ откуда получаем, что

( ) 2 2 √ - BC2 = AC2 − AB2 =x2 − x 2 = x2− x = 3x- ⇒ BC = x--3 2 4 4 2

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть

√- √- 1 1 x x-3- x2-3- SABC = 2AB ⋅BC = 2 ⋅2 ⋅ 2 = 8

С другой стороны, по условию площадь треугольника равна $√ - 50 3,$ то есть

√ - x2√3- 2 50 3= --8-- ⇔ x = 50⋅8 =400 ⇔ x = 20

Тогда длина гипотенузы равна 20.

Ответ: 20

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse