Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.04 Системы уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43063

Решите систему уравнений {
 x − y+ xy = −11,
 x − y− xy = 1.

Показать ответ и решение

Сложим первое уравнение системы со вторым:

pict

Выразим x  из первого уравнения системы:

pict

Подставим во второе уравнение x = y− 5:

pict

Решим второе уравнение системы:

   y2− 5y+ 6= 0
                 2
D = 25− 4⋅6= 1 = 1
    y   = 5±-1
     1,2    2
       y1 = 3

       y2 = 2

Вернемся к системе уравнений:

                 ⌊{                 ⌊{
(|[y = 3          |  y = 3           | y = 3
{                ||{ x= 3− 5         ||{x = −2
|(  y = 2     ⇔   |⌈  y = 2       ⇔   |⌈ y = 2
 x = y− 5           x= 2− 5           x = −3

Получаем ответ (−3;2), (− 2;3).

Ответ:

(−3;2),  (− 2;3)

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!