Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.04 Системы уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90660

Решите систему уравнений {
 2x2 − x = y,
 2x − 1 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

          2
        2x − x = 2x− 1
      2x2− x− 2x+ 1= 0
        2x2− 3x + 1= 0
       2                    2
D =(− 3) − 4⋅2⋅1 = 9− 8= 1= 1
          x = 3±-1
           ⌊  2 ⋅2
            x =1
           ⌈x = 1
                2

Вернемся к системе:

                 ⌊{
(| ⌊x =1          | x = 1
|{ ⌈    1         ||(2x− 1 =y
||  x = 2     ⇔   ||{x = 1
( 2x− 1= y       ⌈(    2
                   2x − 1 = y

Решим первую систему полученной совокупности:

{               {                {
 x =1            x = 1            x = 1
 2x− 1= y   ⇔    y =2 ⋅1− 1  ⇔    y = 1

Решим вторую систему полученной совокупности:

(    1          (|    1            (    1
{ x= 2      ⇔   { x= 2        ⇔   { x= 2
( 2x − 1= y      |( y = 2⋅ 1 − 1    ( y = 0
                       2

Следовательно, (1;1);  (    )
  1
  2;0 — решения системы уравнений.

Ответ:

      (   )
(1;1);  1;0
       2

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!