Тема . №20. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы

.04 Системы уравнений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №20. алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90666

Решите систему уравнений {
 9x2 − 14x =y,
 9x − 14 = y.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение
pict

Решим первое уравнение полученной системы:

           2
         9x − 14x= 9x − 14
        9x2− 14x − 9x + 14 = 0
          9x2− 23x + 14 = 0
        2                         2
D =(−23) − 4⋅9⋅14= 529− 504= 25= 5
             x= 23-±5
              ⌊  2 ⋅9
               x= 1
              ⌈x= 14
                   9

Вернемся к системе:

                  ⌊{
(| ⌊x = 1          | x = 1
|{ ⌈    14         ||(9x− 14= y
||  x = 9-     ⇔   ||{x = 14
( 9x− 14= y       ⌈(    9
                    9x − 14 =y

Решим первую систему полученной совокупности:

{                {                 {
  x= 1             x= 1              x= 1
  9x − 14 = y  ⇔     y = 9⋅1− 14 ⇔     y = −5

Решим вторую систему полученной совокупности:

(    14          (|     14             (    14
{ x= -9      ⇔   { x=  9-        ⇔   { x= -9
( 9x− 14= y      |( y = 9⋅ 14-− 14     ( y = 0
                         9

Следовательно, (1;− 5);  (    )
 14
  9 ;0 — решения системы уравнений.

Ответ:

       (    )
(1;−5); 14;0
         9

Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Обоснованно получен верный ответ

2

Решение доведено до конца, но допущена арифметическая ошибка, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!