Тема . №21. Текстовые задачи

.03 Движение по воде

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37868

Теплоход идёт по течению реки в 5 раз медленнее, чем скутер против течения, а по течению скутер идёт в 9 раз быстрее, чем теплоход против течения. Во сколько раз собственная скорость скутера больше собственной скорости теплохода? (Собственная скорость — скорость в неподвижной воде).

Показать ответ и решение

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равна x км/ч,  а скорость течения реки равна y км/ч.  Тогда скорость теплохода по течению (x+ y) км/ч,  отсюда скорость скутера против течения 5⋅(x + y) км/ч,  а собственная скорость скутера — (5 ⋅(x+ y)+ y) км/ ч.

Скорость теплохода против течения (x− y) км/ч,  отсюда скорость скутера по течению 9⋅(x− y) км/ч,  а собственная скорость скутера — (9 ⋅(x− y)− y) км/ ч.

Имеем уравнение:

5 ⋅(x +y)+ y = 9 ⋅(x − y)− y
  5x+ 5y+ y = 9x − 9y − y
         16y = 4x
           4x   x
       y = 16 = 4

Тогда собственная скорость скутера равна:

              (    x)  x         x      3x   10x+ 3x   13x
5⋅(x + y)+ y = 5⋅ x + 4 + 4 = 5x+ 6⋅4 = 5x+-2 =---2---=  -2-км/ч.

Найдем отношение собственной скорости скутера к собственной скорости теплохода:

13x  1   13   1
 2  ⋅x = 2 = 62 = 6,5
Ответ: 6,5
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!