Тема . №21. Текстовые задачи

.03 Движение по воде

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#54128

Моторная лодка прошла против течения реки 208 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 5 часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость лодки в неподвижной воде равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    x + 5     | -208-  |  208   |
|--------------|--------------|-x-+5---|--------|
|П ротив течения |    x − 5     | -208-  |  208   |
--------------------------------x-− 5-----------|

По условию лодка затратила на путь по течению на 5 часов меньше, чем против течения. Составим уравнение:

-208--− 208-= 5.
x− 5   x+ 5

           208-− -208-− 5= 0
           x− 5  x +5
  208(x+-5)−-208(x−-5)−-5(x-−-5)(x+-5)-
            (x− 5)(x +5)           = 0
(
|{208(x+ 5)− 208(x− 5)− 5(x − 5)(x+ 5)= 0
|(x ⁄= 5
 x ⁄= −5

Решим первое уравнение системы:

 208(x+ 5)− 208(x− 5)− 5(x − 5)(x+ 5)= 0
208x +208⋅5 − 208x+ 208⋅5− 5(x2− 52)= 0
      208⋅5+ 208⋅5− 5x2+ 125 = 0
            2
          5x  =208⋅10 +125
            x2 = 208⋅2+ 25
               x2 = 441
              [
               x = 21
               x = −21

Корень x = −21  не подходит по смыслу задачи, так как x > 0.  Поэтому скорость моторной лодки равна 21км/ч.

Ответ: 21 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!