Тема . №21. Текстовые задачи

.03 Движение по воде

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93086

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 140 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 11 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 32 часа после отплытия из него.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость течения реки равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    15+ x     | -140-  |  140   |
|--------------|--------------|-15+-x--|--------|
|П ротив течения |    15− x     | -140-  |  140   |
--------------------------------15−-x-----------|

По условию с учетом стоянки длительностью в 11 часов время, за которое теплоход возвращается в пункт отправления после отплытия из него, равняется 32 часам. Составим уравнение:

           -140-+ --140- + 11= 32
           15+ x  15 − x
           --140- + -140-− 21= 0
           15 +x   15− x
 140(15−-x)+140(15+-x)− 21(15+-x)(15−-x)
             (15+ x)(15− x)             =0
(
|{140(15 − x)+ 140(15 +x)− 21(15+ x)(15− x)= 0
|(x ⁄=− 15
 x ⁄=15

Решим первое уравнение системы:

140(15− x)+140(15+ x)− 21(15+ x()(15− x))= 0
140⋅15− 140x +140 ⋅15 +140x− 21 152− x2 = 0
        140⋅15⋅2− 21⋅152+ 21x2 = 0

Разделим обе части уравнения на 21:

20⋅5⋅2 − 152+ x2 = 0
    2
   x  = 225 − 200
      x2 = 25
      [x= 5
       x= −5

Корень x = −5  не подходит по смыслу задачи, так как x > 0.  Поэтому скорость течения реки равна 5 км/ч.

Ответ: 5 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!