Тема . №21. Текстовые задачи

.03 Движение по воде

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#93090

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 210 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 9 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 27 часов после отплытия из него.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Пусть скорость теплохода в неподвижной воде равняется x  км/ч. Составим таблицу:

|--Часть пути--|Скорость, км/ч|Время, ч|Путь, км|
|--------------|--------------|--------|--------|
|  По течению   |    x + 4     | -210-  |  210   |
|--------------|--------------|-x-+4---|--------|
|П ротив течения |    x − 4     | -210-  |  210   |
--------------------------------x-− 4-----------|

По условию с учетом стоянки длительностью в 9 часов время, за которое теплоход возвращается в пункт отправления после отплытия из него, равняется 27 часам. Составим уравнение:

           -210-+ -210--+9 = 27
           x +4   x− 4
          --210- + 210-− 18= 0
          210+ 4   x− 4
  210(x-−-4)-+210(x+-4)− 18(x−-4)(x-+4)
             (x− 4)(x +4)            = 0
(
|{ 210(x − 4)+ 210(x + 4)− 18(x− 4)(x+ 4)= 0
|( x⁄= 4
  x⁄= − 4

Решим первое уравнение системы:

 210(x − 4) +210(x+ 4)− 18(x− 4)((x +4))=0
210x− 210⋅4+ 210x+ 210 ⋅4− 18 x2 − 16 = 0
        210⋅2x − 18x2+ 18⋅16= 0

Разделим обе части уравнения на 6:

70x− 3x2+ 48 = 0
  2
3x − 70x − 48 = 0
 (x−⌊ 24)(3x+ 2)
    x = 24
   ⌈x = − 2
         3

Корень      2
x = −3  не подходит по смыслу задачи, так как x> 0.  Поэтому скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч.

Ответ: 24 км/ч
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!