Тема . №21. Текстовые задачи

.05 Проценты, смеси и сплавы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#27494

Смешали 4 литра 35-процентного раствора вещества с 11 литрами 5-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Показать ответ и решение

Пусть концентрация получившегося раствора равна x%.  Составим таблицу:

|----------|-----------------|----------------|------------------|
|Р астворы  |Объём раствора, л|Конц ентраци я, %|О бъём вещ ества, л |
|----------|-----------------|----------------|------------------|
| П ер вый  |       4         |       35       |      35-⋅4       |
|----------|-----------------|----------------|------100---------|
|          |                 |                |      5           |
| В торой  |       11        |       5        |     100 ⋅11      |
|----------|-----------------|----------------|------------------|
|  См есь   |   4+ 11 = 15    |       x        |     -x- ⋅15      |
----------------------------------------------------100----------|

Так как масса чистого вещества не меняется, то

35-⋅4 + -5-⋅11 = -x-⋅15.
100     100      100

Домножим обе части получившегося уравнения на 20:

700     100       x
100 ⋅4+ 100 ⋅11 = 100-⋅300

       7⋅4+ 11 = 3x
       28 +11 = 3x

         39 = 3x

          x = 13

Следовательно, концентрация получившегося раствора составляет 13%.

Ответ: 13
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!