Тема . №21. Текстовые задачи

.05 Проценты, смеси и сплавы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37855

При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого равна 20%, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого 50%, получился раствор, содержащий 30% кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

Показать ответ и решение

Пусть масса первого раствора равна x  кг, а масса второго раствора — y  кг. Составим таблицу:

|--------|-----------------|---------------|-----------------|
|Растворы-|М-асса-раствора, кг|Концентрация,-%-|М-асса-вещ-ества, кг|
|        |                 |               |     -20         |
|П ервы й |        x        |      20       |     100 ⋅x      |
|--------|-----------------|---------------|------50---------|
| Второй  |        y        |      50       |     100 ⋅y      |
|--------|-----------------|---------------|-----------------|
| См есь  |      x+ y       |      30       |   -30-⋅(x+ y)    |
-----------------------------------------------100------------

Так как масса чистого вещества не меняется, то

20-⋅x+ -50-⋅y = 30-⋅(x+ y).
100     100     100

Домножим на 100 обе части полученного уравнения:

 20x +50y = 30(x+ y)
20x +50y = 30x+ 30y
50y− 30y = 30x− 20x
     20y = 10x

       2y = x
       x = 2
       y   1
Ответ: 2 : 1
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!