Тема . №21. Текстовые задачи

.05 Проценты, смеси и сплавы

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №21. текстовые задачи
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47559

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Показать ответ и решение

Пусть масса первого сплава равна x  кг, а масса второго — y  кг. Составим таблицу. Составим таблицу:

|-------|---------------|-------------------|---------------|
|Сплавы-|М-асса-сплава, кг|Содержание никеля, %|М-асса никеля, кг
|       |               |                   |     10-       |
|Первый |       x       |        10         |     100 ⋅x    |
|-------|---------------|-------------------|-----30--------|
|Второй |       y       |        30         |     100 ⋅y    |
|-------|---------------|-------------------|---------------|
| Смесь |   x+ y = 200  |        25         |    -25-⋅200    |
-------------------------------------------------100---------

Так как масса никеля не меняется, то

10-⋅x + 30-⋅y =-25⋅200.
100     100     100

Домножим обе части получившегося уравнения на 10:

x+ 3y = 500.

По условию x+ y = 200,  значит, пожем составить систему уравнений:

pict

Таким образом, разность масс первого и второго раствора равна 150− 50= 100  кг.

Ответ: 100
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!