Тема . №21. Текстовые задачи

.05 Проценты, смеси и сплавы

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №21. текстовые задачи

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#47560

Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Показать ответ и решение

Пусть масса 30-процентного раствора равна $x,$ а 60-процентного — $y.$ Составим таблицу.


	Масса раствора	Масса вещества	Концентрация

30-процентный раствор	$x$	$0,3x$	$0,3$

60-процентный раствор	$y$	$0,6y$	$0,6$

50-процентный раствор	10	$0,5⋅10$	$0,5$

Первый новый раствор	$x+ y+ 10$	$0,36(x +y +10)$	$0,36$

Второй новый раствор	$x+ y+ 10$	$0,41(x +y +10)$	$0,41$

Получаем следующую систему:

{ 0,3x + 0,6y = 0,36(x+ y+ 10) 0,3x + 0,6y+ 0,5⋅10= 0,41(x + y+ 10) ⇔ { 0,3x +0,6y = 0,36x+ 0,36y +3,6 ⇔ 0,3x +0,6y+ 5= 0,41x+ 0,41y +4,1 ⇔ { { ⇔ 0,24y− 0,06x = 3,6 ⇔ 4y− x= 60 ⇔ 0,11x− 0,19y = 0,9 11x− 19y = 90 { { ⇔ x = 4y− 60 ⇔ x = 4y− 60 ⇔ 44y− 660− 19y = 90 25y =750 { ⇔ x =4 ⋅30− 60 = 60 y =30

Таким образом, масса 30-процентного раствора равна 60 кг.

Ответ: 60 кг

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задания	Баллы

Ход решения задачи верный, получен верный ответ	2

Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка	1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0

Максимальный балл	2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

.05 Проценты, смеси и сплавы

Специальные программы

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программалояльности v2.0

Крути рулеткуи выигрывай призы!

Бесплатное онлайн-обучение

Налоговые вычеты

Специальное предложениедля учителей

Вернём деньги за курсза твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Программа
лояльности v2.0

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Специальное предложение
для учителей

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ