Тема . №23. Геометрические задачи на вычисление

.03 Треугольники

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №23. геометрические задачи на вычисление
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95559

Точка H  является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B  треугольника ABC  к гипотенузе AC.  Найдите AB,  если AH  = 6,  AC = 24.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

Рассмотрим треугольники AHB  и ABC.  В них ∠ABC  = ∠AHB  = 90∘ по условию, а ∠BAC  — общий. Тогда треугольники AHB  и ABC  подобны по двум углам.

ABCH624

Запишем отношение подобия треугольников AHB  и ABC  :

AH-  AB-
AB = AC .

Тогда

AB2 = 6⋅24= 4⋅36 =22⋅62 = 122.

Следовательно, AB = 12.

Ответ: 12
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задания

Баллы

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

2

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения, или допущена одна вычислительная ошибка

1

Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

0

Максимальный балл

2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!