.04 Окружности и многоугольники
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
лежат на стороне 
треугольника 
на расстояниях
соответственно 9 и 32 от вершины 
Найдите радиус окружности, проходящей
через точки 
и 
и касающейся луча 
если 
Источники:
Пусть 
— точка касания окружности и 
По теореме о касательной и секущей
Рассмотрим треугольник 
Так как 
то
По теореме косинусов для треугольника 
Значит, 
Так как 
то треугольник 
— равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому
По теореме об угле между касательной и хордой для касательной 
и хорды
получаем, что
Тогда 
и
По основному тригонометрическому тождеству
Так как 
то 
поэтому
Рассмотрим треугольник 
По теореме синусов
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
| Ход решения верный, получен верный ответ | 2 |
| Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена арифметическая ошибка | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
