Тема . Механика. Кинематика

.06 Равноускоренное движение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24781

У вертикально стартующей ракеты есть два двигателя. Двигатели могут включаться по очереди, но на одинаковое время. Один может сообщить ей ускорение ⃗a  относительно земли, а второй – ускорение 2⃗a  относительно земли. В какой последовательности следует включать двигатели (сначала мощный, а затем сразу же слабый, или наоборот), чтобы к моменту прекращения их работы ракета переместилась на наибольшее расстояние?
(МОШ, 2016, 9)

Источники: МОШ, 2016, 9

Показать ответ и решение

Способ I
Из приведённых графиков скорости от времени видно, что площадь под графиком во втором случае больше. Следовательно, чтобы к моменту прекращения работы двигателей ракета переместилась на наибольшее расстояние, следует включать сначала мощный двигатель, а затем слабый.

PIC

Способ II
Поделим весь участок разгона на временные промежутки длиной τ  . Рассмотрим два случая:
Первый случай.
Сначала у ракеты ускорение a  на время τ  , а затем 2a  . Тогда расстояние участка 1 равно

     aτ2
L1 = -2-

а скорость на конце участка

v1 = aτ

Расстояние второго участка

          2aτ2
L2 = v1τ +--2- = aτ2 + aτ2 = 2aτ2

Откуда общее расстояние

         2
S1 = 2,5aτ

Второй случай.
Сначала у ракеты ускорение 2a  на время τ  , а затем a  Тогда расстояние участка 1 равно

     2aτ2    2
L1 =  2  = aτ

а скорость на конце участка

v2 = 2aτ

Расстояние второго участка

          aτ2      2       2       2
L2 = v2τ + -2- = 2aτ + 0,5aτ = 2,5aτ

Откуда общее расстояние

         2
S1 = 3,5aτ

Откуда следует, что выгоднее включать сначала мощный двигатель, а затем слабый.
(Официальное решение МОШ)

Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Формула пути при равноускоренном движении

2

Формула скорости при равноускоренном движении

2

Расписано два участка движения

2

Рассмотрено два случая включения двигателей

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!