.06 Равноускоренное движение

Способ I
Время движения шарика от момента броска до момента соударения с потолком равно где скорость шарика непосредственно перед соударением с потолком . Время движения шарика от момента удара о потолок до момента падаения на пол равно где скорость шарика непосредственно перед ударом о пол . Объединяя записанные выражения и учитывая, что , получаем

Способ II
Найдем скорость шарика при подлете к потолку: (аналогичное выражение можно получить, если использовать закон сохранения энергии) Найдем время подлета шарика к потолку Так как удар упругий, то шарик отразится с точно такой же скоростью по модулю, но направленной вертикально вниз. Откуда следует Решаем последнее квадратное уравнение Находим дискриминант Откуда корни Теперь сложим (1) и (2) и получим окончательный ответ