Тема . Механика. Кинематика

.06 Равноускоренное движение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#24785

Электричка, начав движение с постоянным ускорением, сразу въезжает в тоннель длиной L  , затем выезжает на открытый участок и вскоре вновь въезжает в тоннель такой же длины L  . Машинист заметил, что в первом тоннеле он находился в течение времени t = 25 с
 1  , а во втором тоннеле — в течение t  = 5 с
 2  . Какое время ехал головной вагон на открытом участке? Ответ выразить в с, округлив до целых.

(Открытая олимпиада Физтех-лицея)

Источники: Открытая олимпиада Физтех-лицея, 2015

Показать ответ и решение

Воспользуемся уравнениями кинематики. Первый тунель:

    at21
L =  2   (1)

Второй тунель

         at2
L = vt2 +-22,  (2)

где v  – скорость вхождения поезда в тунель.
Скорость вхождения поезда во второй тунель находится по формуле:

v = a(t + τ), (3)
      1

где τ  – время нахождения поезда на открытом участе.
Подставим (3) в (2)

L = at(t + τ)+ at22  (4)
     2 1        2

приравняем (1) и (4)

at21              at22
 2  = at2(t1 + τ)+ 2

Преобразуем последнее равенство

                         t2− 2tt − t2   625 с2 − 2 ⋅5 с⋅25 с− 25 с2
t21 = 2t2t1 + 2t2τ + t22 ⇒ τ =-1--2-1---2=  ------------------------= 35 с
                              2t2                  10 с
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Формула пути при равнуоскоренном движении тела

2

Формула сскорости при равноускоренном движении тела

2

Найдена скорость вхождения поезда в тоннель

2

Найдено расстояние в первом тоннеле

2

Представлен правильный ответ

2

Максимальный балл

10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!