Тема . Механика. Кинематика

.06 Равноускоренное движение

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. кинематика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#76908

Фейерверк массой m =  2 кг  стартует после мгновенной работы двигателя с горизонтальной поверхности, летит вертикально вверх и разрывается в высшей точке траектории на множество осколков, которые летят во всевозможных направлениях с одинаковыми по величине скоростями. Высота точки разрыва H  =  65 м  . На землю осколки падают в течение τ = 10 с  .
1. Найдите начальную скорость V0   фейерверка.
2. Найдите суммарную кинетическую энергию K  осколков сразу после взрыва.
Ускорение свободного падения            2
g = 10 м/ с   . Сопротивление воздуха считайте пренебрежимо малым.

Источники: Физтех, 2023, 10

Показать ответ и решение

1) Начальную скорость фейерверка можно найти из закона сохранения энергии. В высшей точке траектории скорость фейерверка станет равна нулю (до момента взрыва условно):

    2                 ∘  -----  √ -----
mV--0 = mgH   ⇒  V0 =    2gH =    1300 ≈ 36 м/ с
  2

2) Исходя из того, что осколки разлетаются во все стороны с одинаковыми скоростями u  . То за время падения первым упадёт осколок, у которого скорость будет направлена строго вертикально вниз. А самым последним упадёт осколок, скорость которого направлена вертикально вверх. Таким образом, время τ  – это время между падением первого и последнего осколков.

PIC

Пусть время падения первого осколка равно t1   , последнего - t2   (показано синим цветом). Тогда τ = t  − t
     2    1   (траектория показана зелёным цветом). Следовательно, до верхней точки последний осколок будет лететь τ∕2  . Из кинематики получаем:

v (τ∕2 ) = 0 = u − gτ-⇒  u =  gτ-= 50 м/ с
 y                  2         2

3) Суммарная кинетическая энергия сразу после взрыва:

     ∑
     ---Δm--⋅ u2   mu2--  2-⋅ 502
K =       2     =   2   =    2   =  2500 Д ж
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!