Тема . №25 Геометрическая оптика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.09 Метод потенциалов. Правила Кирхгофа (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 геометрическая оптика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#109861

Батарея из четырех конденсаторов электроемкостью C1 = 2C,C2 =C, C3 = 4C  и C4 = 2C  подключена к источнику постоянного тока с ЭДС ℰ     и внутренним сопротивлением r (см.рис.). Определите энергию конденсатора C3  .

PIC

Показать ответ и решение

Расставим полярность конденсаторов.

PIC

В установившемся режиме ток в цепи отсутствует.
Введем потенциал на отрицательной пластине источника φ1 = 0,φ2 = φ1+ ℰ     , неизвестный потенциал φ3  . Изначально конденсаторы не были заряжены. Запишем закон сохранения заряда для 4-х пластин конденсаторов, соединенных вместе: 0 =− q1− q3 +q2+ q4,  где qi  заряд конденсатора с емкостью Ci  .
По определению C = q,q = CU,
    U  где U  - напряжение на конденсаторе. U = φ+ − φ− , где φ+  - потенциал на положительной пластине конденсатора, φ− - потенциал на отрицательной пластине конденсатора.

q1 = C1(φ2− φ3);q2 = C2(φ3− φ1);q3 = C3(φ2− φ3);q4 =C4(φ3− φ1)

0 =− C1(ℰ − φ3)− C3(ℰ − φ3)+ C2(φ3 − 0)+ C4(φ3− 0)

0= −2C(ℰ − φ3) − 4C (ℰ − φ3)+C φ3+ 2Cφ3

0= −2ℰ + 2φ3− 4ℰ + 4φ3+ φ3+ 2φ3

               2
9φ3 = 6ℰ → φ3 = 3ℰ

Энергия конденсатора C3  при напряжении на нем U3 = φ2− φ3  :

         2          2 2
WC3 = C3U3-= 4C(ℰ-−-3ℰ-)-= 2C ⋅ 1ℰ2 = 2C ℰ2
        2         2           9    9
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!