18.30 Задачи с несколькими параметрами

Так как , то . Следовательно, если сделать замену , то необходимо найти такие , при которых существует , для которого неравенство

имеет хотя бы одно решение . Если рассмотреть функцию , то ее графиком будет прямая. Тогда решением неравенства будут те значения , при которых часть прямой находится выше оси абсцисс.

1.

. Тогда решением неравенства будет некоторый луч , который в пересечении с лучом даст непустое множество при любом . Следовательно, у неравенства будет хотя бы одно решение, удовлетворяющее условию .

2.

. Тогда решением неравенства будет некоторый луч , который в пересечении с лучом даст непустое множество при любом . Следовательно, у неравенства будет хотя бы одно решение, удовлетворяющее условию .

3.

. Тогда решением неравенства будут все , если , и , если . Значит, нужно выбрать .

В итоге получаем, что