Тема . Механика. Динамика и Статика

.02 Гравитация

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#112609

Спутник массой m  движется вокруг планеты массой M  по круговой орбите радиуса R  со скоростью, вдвое превышающей первую космическую скорость для данной орбиты. Чему равна и куда направлена сила тяги, которую развивает двигатель спутника?

Источники: Росатом, 2011, 11

Показать ответ и решение

Чтобы спутник вращался на орбите со скоростью большей чем первая космическая, нужно чтобы сила тяги действовала к центру планеты, потому что тогда центростремительное ускорение спутника будет больше, чем то, которое создавала бы лишь сила тяготения.
Запишем второй закон Ньютона для спутника:

ma   = F  +  F
   ц     т    гр

Известно, что первую космическую скорость можно расписать как:

     ∘ -----
         M--
vI =   G  R

А скорость спутника:

           ∘  -----
                M
v = 2vI = 2   G ---
                R

Подставим во второй закон Ньютона:

       M      mM
m ⋅ 4G -2-= G ---2- + Fт
       R       R

F  =  3G mM---
  т       R2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!