Тема . Механика. Динамика и Статика

.02 Гравитация

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела механика. динамика и статика

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#113125

Найдите примерную величину давления в центре Земли, считая, что средняя плотность вещества земного шара равна $3 ρ = 5000 кг/м$ . Радиус Земли $R = 6400 км$ . Ускорение свободного падения на поверхности Земли $g = 10 м/с2$ .

Источники: МОШ, 2006, 7

Показать ответ и решение

Запишем давление небольшого кусочка столба вещества Земли на расстоянии $r$ от центра:

dp = ρg(r)dr

Найдем зависимость ускорения свободного падения от расстояния от центра:

mM--(r)- mg (r) = G r2

4πρr3 g(r) = G ---2-- 3r

4 g(r) = --πG ρr 3

Подставим и просуммируем:

p = 2πG ρ2R2 3

Ускорение свободного падения на поверхности выражается как:

4- g0 = 3πG ρR

Тогда давление в центре Земли:

p = ρg0R- 2

Ответ:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse