Тема . Механика. Динамика и Статика

.02 Гравитация

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела механика. динамика и статика
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#113136

Космонавты, высадившиеся на астероид радиусом R  = 5 км  , обнаружили внутри астероида сферическую полость радиусом r = 2 км  . Оказалось, что в центре S полости ускорение свободного падения составляет g  = 0,2 см/ с2
 S   . Определите плотность астероида, считая её постоянной. Изобразитена рисунке векторы ускорения свободного падения в точках A, B, C, D, E.Определите модули ускорения свободного падения в этих точках.

PIC

Показать ответ и решение

В точке S на тело будет действовать сила тяготения со стороны вещества радиусом R  − r  в центре астероида, а полость на него влиять не будет, т. к. тело находится в ее центре.

                   3
gS =  G 4πρ(R-−--r)-
         3(R − r)2

Отсюда плотность:

        3gS                  3
ρ = ------------ ≈ 2400 к г/м
    4πG  (R  − r)

По аналогии с электростатическим полем потенциал гравитационного поля в полости одинаков в каждой ее точке, поэтому:

gS = gA = gB =  gC = gD =  0,2 см/с2

В точке Е на тело будет действовать сила тяготения, которую можно представить как разность силы действующей со стороны шара без полости и силы тяготения полости:

      4     (         r3    )
gE =  -πG ρ   R − ----------
      3           (2R  − r)2

              (           3   )
g  =  g --1---  R −  ----r-----  ≈ 0,32 см/ с2
 E     SR −  r       (2R − r)2
Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!