.15 Сила трения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Из зенитной установки выпущен снаряд вертикально вверх со скоростью 
Сила сопротивления воздуха
Определить максимальную высоту 
подъема снаряда и время его подъема 
до этой высоты, если известно,
что при падении снаряда с большой высоты его установившаяся скорость 
(Сборник задач по общему курсу физики под редакцией В.А. Овчинкина)
Источники:
1. Введем оси и запишем 2ой Закон Ньютона для снаряда:
Видно, что в нашем дифференциальном уравнении присутствует неоднородность в виде 
, его не удастся решить
разделением переменных сразу. Чтобы избавится от проблемы введем замену переменных 
тогда
.
2. Получили уравнение с разделяющимися переменными. Запишем и сразу интегрируем:
Тогда
3. Положим теперь 
. Тогда:
Выразим отсюда время подъема:
4. Вычислим высоту подъема снаряда как функцию от времени:
![∫ t [(mg )( m ) k- mg ]
H (t) = vydτ = -k-+ v0 − -k e− m⋅t −-k-⋅t |t0 ⇒
0](/api/latex-service/v1/GetSession/244222/index-f085aa1f04817a1311b7e7bf3b4ca96d.svg)
5. Вычислим теперь максимальную высоту подъема снаряда. Для этого запишем снова второй закон Ньютона:
Проинтегрируем и получим (полагая под 
время подъема снаряда):
В высшей точке траектории скорость снаряда нулевая
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
