17.09 Биссектриса и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Основания трапеции равны 3 и 5 , a ее боковые стороны равны 1 и 2. Каждая из двух окружностей касается трех сторон трапеции. Найдите расстояние между их центрами.
Пусть 
и 
— центры данных окружностей. Рассмотрим треугольник 
. В нем 
, так как центр 
окружности лежит на пересечении биссектрис односторонних углов 
и 
. Аналогично в треугольнике 
имеем
.
Пусть 
и 
— середины боковых сторон 
и 
соответственно. Тогда 
— средняя линия трапеции,
значит,
Заметим, что точки 
и 
лежат на средней линии трапеции, так как они равноудалены от оснований трапеции.
Тогда
— середина 
, значит, 
как медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе. Аналогично
. Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
