17.09 Биссектриса и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
От угла равностороннего треугольника со стороной 1 отрезали меньший треугольник так, что биссектриса его внешнего угла делит пополам сторону исходного треугольника, противоположную данному углу. Найдите периметр отрезанного треугольника.
Рассмотрим рисунок. Так как 
— медиана в равностороннем треугольнике, то она также является и биссектрисой, следовательно, 
— центр окружности, вневписанной в треугольник 
, касающейся стороны 
, то есть 
— биссектриса угла
.
Проведем 
, 
, 
— перпендикуляры к прямым 
, 
, 
соответственно. Эти перпендикуляры равны между собой и
равны радиусу этой окружности. По свойству касательных, проведенных из одной точки к окружности, получаем 
,
, 
. Следовательно, 
.
Так как 
, то 
. Значит, 
. Следовательно,
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
