17.09 Биссектриса и её свойства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дан треугольник 
, в котором 
, 
. Проведены биссектриса угла 
, пересекающая 
в точке 
, причем
, и биссектриса внешнего угла при вершине 
. Эти биссектрисы пересекаются в точке 
. Площадь треугольника 
равна
. Найдите расстояние от точки 
до прямой 
.
Так как 
— биссектриса в 
, то 
, следовательно, 
. Проведем 
и 
–
перпендикуляры к прямым 
и 
соответственно. Так как 
— биссектриса угла 
, то точка 
равноудалена
от сторон этого угла, то есть 
. Кроме того, точка 
равноудалена от сторон угла 
, так как лежит на
биссектрисе этого угла. Тогда искомое расстояние от точки 
до прямой 
равно 
и равно 
. Найдем длину 
.
, следовательно, 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
