17.10 Медиана и удвоение медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Про выпуклый пятиугольник 
известно, что 
и 
Докажите,
что сторона 
в два раза больше медианы 
треугольника 
Проблема.
В задаче есть дурацкое условие про то, что сумма каких-то двух углов равна третьему, с которым непонятно, что делать.
Естественная мысль.
Какой еще угол равен сумме двух углов из условия? Внешний угол при вершине 
треугольника
.
Пусть 
— точка, симметричная точке 
относительно 
. Угол 
— внешний в треугольнике 
, тогда
. Треугольники 
и 
равны по углу при вершине 
и прилежащим к
ней сторонам (
), следовательно, их третьи стороны тоже равны 
. Точка 
—
середина 
, точка 
— середина 
, значит, 
средняя линия треугольника 
и 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
