17.10 Медиана и удвоение медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Медиана треугольника совпадает с его биссектрисой. Верно ли, что он равнобедренный?
Пусть медиана 
треугольника 
также является биссектрисой угла 
. Тогда продлим медиану 
за точку 
на свою
длину. Назовём полученную точку 
.
Рассмотрим треугольники 
и 
. Они равны, так как 
по построению, 
по условию и
как вертикальные. В равных треугольниках соответственные элементы равны, в частности, 
и
.
Так как 
— биссектриса угла 
, имеем:
Таким образом, треугольник 
— равнобедренный, то есть 
, значит, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
