17.10 Медиана и удвоение медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На медиане 
треугольника 
взяли точку 
так, что угол 
равен углу 
. Докажите, что отрезок 
равен одной из
сторон треугольника.
Продлим медиану 
за точку 
на свою длину. Назовём полученную точку — 
.
Рассмотрим треугольники 
и 
. Они равны, так как 
по построению, 
по условию и
как вертикальные. В равных треугольниках соответственные элементы равны, в частности, 
и
.
По условию 
, значит, 
, следовательно, треугольник 
— равнобедренный, то есть 
.
Тогда 
, значит, отрезок 
равен стороне 
треугольника 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
