17.10 Медиана и удвоение медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
треугольника 
во вне построили квадраты 
и 
Докажите, что отрезок 
в два раза
больше медианы 
треугольника 
Пусть 
— точка, симметричная точке 
относительно 
. Тогда 
и 
— параллелограм, так как диагонали 
и
точкой пересечения делят друг друга пополам.
Обозначим 
. Из параллельности 
и 
следует, что 
.
Выразим 
через 
:
Отсюда получаем 
и треугольники 
и 
равны по двум сторонам и углу между ними. Из равенства
треугольников имеем искомое соотношение 
.
Доказательство
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
