17.10 Медиана и удвоение медианы
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На сторонах 
и 
равностороннего треугольника 
выбраны точки 
и 
соответственно так, что 
. Точка 
—
середина отрезка 
. Докажите, что 
.
Продлим медиану 
треугольника 
на свою длину. Пусть мы получили точку 
. Тогда 
— параллелограмм, так как его
диагонали 
и 
точкой пересечения делятся пополам.
Тогда 
и 
. Значит, соответственные углы 
и 
равны, то есть 
.
Рассмотрим треугольник 
. В нем 
и 
, значит, этот треугольник является равносторонним, то есть
. Таким образом, точка 
лежит на стороне 
и 
.
Рассмотрим треугольники 
и 
. Они имеют общий угол 
, 
и 
, значит, 
по
первому признаку. В равных треугольниках соответственные элементы равны, в частности, 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
