Тема №14 Электродинамика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

05 Колебательный контур

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №14 электродинамика (анализ физических процессов - выбор верных утверждений)

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11968

В колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд в зависимости от времени

|------|--|--|-|----|---|---|--|--|--|--| |t-мкс-|0-|1-|2|-3--|4--|-5-|6-|7-|8-|9-| -q-нКл--4--2--0-−-2--−4--−2--0--2--4--2-|

Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Период колебаний равен $4⋅10−6c$ .
2) В момент $t= 2⋅10−6c$ энергия катушки максимальна.
3) В момент $−6 t= 4⋅10 c$ энергия конденсатора минимальна.
4) В момент $−6 t= 2⋅10 c$ сила тока в контуре равна 0.
5) Частота колебаний равна 125 кГц.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Период колебаний это время, между двумя последовательными одинаковыми величинами заряда. Возьмем $q = 4 нК л$ в первый раз он был при $t= 0 мкс$ , а второй раз при $t =8 мкс$ , а значит период равен 8 мкс, то есть $8⋅10−6$ с.
2) $В ерно$
Энергия катушки будет максимальна, когда энергия конденсатора будет минимальна, а это наступает при минимальном по модулу заряде ( $q2 W = 2C-$ ). У нас заряд по модулю минимален при $t= 2⋅10−6c$ и $t= 6⋅10−6c$ . Значит энергия катушки при $t= 2⋅10−6c$ максимальна.
3) $Н еверно$
Энергия конденсатор будет зависит от заряда на его пластинах, когда заряд на конденсаторе по модулю будет максимален , то и энергия конденсатора будет максимальна $q2 W = 2C-$ , при $t= 4 ⋅10−6c$ заряд по модулю максимален, следовательно, энергия на конденсаторе максимальна.
4) $Н еверно$
Заряд в контуре изменяется синусоидально. А так как сила тока производная от заряда, то сила тока будет максимальна при минимальном по модулю заряде, то есть при $t= 0$ , $−6 t =4 ⋅10 c$ и $−6 t= 8 ⋅10 c$ . Значит при $−6 t= 2⋅10 c$ максимальная сила тока.
5) $В ерно$
Частота $ν = 1-= ---1−6--= 125 кГц T 8⋅10 с$

Ответ: 25

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#11969

|------|--|--|-|----|---|---|--|--|--|--| |t-мкс-|0-|1-|2|-3--|4--|-5-|6-|7-|8-|9-| -q-нКл--4--2--0-−-2--−4--−2--0--2--4--2-|

Выберите все верные утверждения о данной ситуации и укажите их номера.
1) Период колебаний равен $8⋅10−6c$ .
2) В момент $t= 2⋅10−6c$ энергия катушки минимальна.
3) В момент $−6 t= 4⋅10 c$ сила тока в контуре будет минимальна.
4) В момент $−6 t= 4⋅10 c$ сила тока в контуре равна будет максимальна.
5) Частота колебаний равна 250 кГц.

Показать ответ и решение

1) $В ерно$
Период колебаний это время, между двумя последовательными одинаковыми величинами заряда. Возьмем $q = 4 нК л$ в первый раз он был при $t= 0 мкс$ , а второй раз при $t =8 мкс$ , а значит период равен 8 мкс, то есть $8⋅10−6$ с.
2) $Н еверно$ Энергия катушки будет минимальная, когда энергия конденсатора будет максимальная, а это наступает при максимальном по модулю заряде ( $q2 W = 2C-$ ). У нас заряд по модулю максимален при $t =0$ $−6 t= 4⋅10 c$ и $−6 t= 8⋅10 c$ . Значит энергия катушки при $t= 2⋅10−6c$ максимальна.
3) $В ерно$
Энергия катушки будет минимальная, когда энергия конденсатора будет максимальная, а это наступает при максимальном по модулю заряде ( $q2 W = 2C-$ ). У нас заряд по модулю максимален при $t= 0$ $−6 t= 4 ⋅10 c$ и $−6 t= 8⋅10 c$ . Значит энергия катушки при $t= 4⋅10−6c$ минимальна.
4) $Н еверно$ По пункту 3) при $t= 4⋅10− 6c$ сила тока будет минимальна.
5) $Н еверно$
Частота $ν = 1-= ---1----= 125 кГц T 8⋅10−6 с$

Ответ: 13

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#15981

В идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания.

Из приведённого ниже списка выберите все величины, которые остаются постоянными при этих колебаниях.

1) период колебаний силы тока в контуре

2) заряд конденсатора

3) фаза колебаний напряжения на конденсаторе

4) амплитуда колебаний силы тока в катушке

5) энергия магнитного поля катушки

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) Да, период колебаний T в идеальном колебательном контуре является постоянной величиной.

2) Заряд конденсатора постоянно меняется: сначала уменьшается, затем, снова увеличивается.

3) Фаза колебаний (не путать с начальной фазой колебаний) меняется со временем по закону .

4) Да, амплитуда колебаний заряда остается прежней, так как в идеальном колебательном контуре заряд никуда не исчезает.

5) Энергия магнитного поля катушки периодически то уменьшается, то увеличивается.

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#16870

В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялась сила тока в контуре с течением времени.

|------|---|----|---|----|---|-----|-----|-----|---|----| |t,-мкс-|0--|-1--|2--|-3--|-4-|--5--|--6--|--7--|-8-|-9--| -I,-А---0,0--2,2--3,0--2,2--0,0--−-2,2--−-3,0--−2,2--0,0-2,2--

Выберите все верные утверждения о процессе, происходящем в контуре.
1. В момент $t=1$ мкс напряжение на конденсаторе минимально.
2. Период колебаний энергии магнитного поля катушки равен $t =4$ мкс.
3. Частота электромагнитных колебаний равна 25 кГц.
4. В момент $t=2$ мкс заряд конденсатора минимален
5. В момент $t=6$ мкс энергия магнитного поля катушки максимальна.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

LI2 LI2 CU2 --m2ax = -2-+ --2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. То есть минимальность напряжения на конденсаторе будет при максимальном силе тока, а в момент $t= 1$ мкс сила тока не максимальна.
2) $В ерно$
Сила тока имеет зависимость

I(t) =Im sin(ωt),

где $Im$ – максимальная сила тока, $ω$ – циклическая частота колебаний.
Циклическая частота равна

ω = 2π , T

где $T$ – период колебаний.
Для силы тока период колебаний равен $T1 = 8$ мкс и $2π ω1 = T1$ .
Энергия магнитного поля катушки:

LI2(t) LI2 sin2(ω1t) L WL = --2--= --m--2-----= 4(1− cos(2ω1t))

Тогда

ω2 =2ω1 ⇒ 2π = 4π ⇒ T2 = T1 = 4 мкс. T2 T1 2

3) $Неверно$
Частота $1- ---1---- ν = T = 8⋅10−6 с = 125 кГц$
4) $Верно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 LImax= LI-+ q--, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Imax$ – максимальная сила тока, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть минимальный заряд соответствует максимальному модулю тока, а в момент $t= 2$ мкс модуль тока максимален
5) $В ерно$
Энергия катушки магнитного поля:

2 W = LI-, 2

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока, а при $t= 6$ мкс модуль тока максимален.

Ответ: 245

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#16871

Напряжение между обкладками конденсатора в колебательном контуре меняется с течением времени согласно графику на рисунке. Какие верные выводы можно сделать по результатам этого опыта?

1) В промежутке от $3⋅10−3$ с до $4 ⋅10−3$ с энергия магнитного поля катушки увеличивается до максимального значения.
2) Период изменения энергии электрического поля конденсатора равен $2⋅10−3$ с.
3) В момент времени $3⋅10−3$ с заряд конденсатора равен 0.
4) В промежутке от $−3 2⋅10$ с до $−3 3⋅10$ с энергия электрического поля конденсатора преобразуется в энергию магнитного поля катушки.
5) Сила тока через катушку контура не зависит от времени.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max= LI2 + CU2-, 2 2 2

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе. Следовательно, максимальный ток будет при минимальном модуле напряжения, а от $3⋅10−3$ до $4 ⋅10−3$ с напряжение наоборот увеличивается, следовательно, энергия катушки падает.
2) $В ерно$
Период колебаний электрического поля конденсатора будет равен времени, при котором напряжение совершит колебание от 0 до 0, так как энергия пропорциональна квадрату напряжения.
3) $В ерно$
Заряд конденсатор равен:

q = CU,

где $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на нём.
То есть в момент $3⋅10−3$ с напряжение равно нулю и заряд равен нулю.
4) $В ерно$
Согласно закону сохранения энергии в цепи:

CU2max- LI2 -q2 2 = 2 + 2C ,

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. В промежутке от $2⋅10−3$ с до $3 ⋅10−3$ с энергия электрического поля конденсатора с максимального значения "падает"до минимального и превращается в магнитное поле катушки.
5) $Н еверно$
Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = 2 ,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке. То есть максимальная энергия соответствует максимальному модулю тока, а при $t= 6$ мкс модуль тока максимален. Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 CUmax-= LI-+ -q-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе. То есть сила тока зависит от напряжение, которое со временем изменяется.

Ответ: 234

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#64383

На рисунке приведён график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре, образованном конденсатором и катушкой, индуктивность которой равна 0,3 Гн. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.

1) Максимальное значение энергии электрического поля конденсатора равно 21,6 мкДж.

2) В момент времени 3 мс заряд конденсатора равен нулю.

3) Период электромагнитных колебаний в контуре равен 4 мс.

4) За первые 6 мс энергия магнитного поля катушки достигла своего максимума 2 раза.

5) В момент времени 2 мс энергия электрического поля конденсатора достигает своего минимума.

Показать ответ и решение

1) $Н еверно$

Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = -2-,

CU2max= LI2 + CU2-, 2 2 2

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $U$ – напряжение на конденсаторе.

То есть максимальная энергия конденсатора равна:

2 2 Wcmax = LImax= 0,3-Гн⋅36 (мА) =54 мДж 2 2

2) $Верно$

Согласно закону сохранения энергии в цепи:

2 2 2 CUmax-= LI-+ -q-, 2 2 2C

где $L$ – индуктивность катушки, $Umax$ – максимальное напряжение на конденсаторе, $I$ – сила тока в цепи, $C$ – ёмкость конденсатора, $q$ – заряд на конденсаторе.

То есть заряд минимален, когда максимален модуль силы тока, то есть в 3 с заряд на пластинах конденсатора равен нулю.

3) $Верно$

Да, по рисунку это так.

4) $Неверно$

Энергия катушки магнитного поля:

LI2 W = 2 ,

где $L$ – индуктивность катушки, $I$ – сила тока в катушке.

Сила тока максимальна, когда максимален модуль силы тока, то есть за первые 6 мс энергия катушки была максимальная 3 раза.

5) $Неверно$

Энергия конденсатора минимальна, когда максимален модуль силы тока, а в 2 мс модуль силы тока равен нулю и энергия поля конденсатора максимальна.

Ответ: 23

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#93787

В идеальном колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, происходят свободные незатухающие электромагнитные колебания.
Из приведённого ниже списка выберите все величины, которые остаются
постоянными при этих колебаниях:
1) заряд конденсатора
2) частота колебаний силы тока в контуре
3) фаза колебаний напряжения на конденсаторе
4) амплитуда колебаний заряда на конденсаторе
5) энергия электрического поля конденсатора

Источники: Демидова 2019

Показать ответ и решение

1) Заряд конденсатора постоянно меняется: сначала уменьшается, затем, снова увеличивается.
2) Да, частота колебаний в идеальном колебательном контуре является постоянной величиной.
3) Фаза колебаний (не путать с начальной фазой колебаний) меняется со временем по закону.
4) Да, амплитуда колебаний заряда остается прежней, так как в идеальном колебательном контуре заряд никуда не исчезает.
5) Энергия электрического поля конденсатора периодически то уменьшается, то увеличивается.

Ответ: 24

Интенсивы

Глубокий разбор тем, требующих дополнительного внимания

Предыдущий раздел

Следующий раздел