Электромагнитная индукция —Каталог задач по ЕГЭ - Физика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#15792

Кольцо радиуса 10 см из тонкой проволоки с сопротивлением 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого пересекают плоскость кольца под углом $60∘$ . За какое время в кольце выделится количество теплоты 555 мкДж, если магнитная индукция возрастает со скоростью 0,05 Тл/с?

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое выделяется на кольце, за время $t$ определяется по закону Джоуля-Ленца:

U2 Q = -R t,

где $U$ –напряжение на кольце, $R$ – сопротивление кольца. Отсюда можно выразить время:

t= QR2-. (1) U

Модуль напряжения на кольце равен модулю ЭДС индукции, которая равна изменению модулю изменения магнитного потока через площадь потока, проходящий через кольцо, за единицу времени:

| | ||Δ-Ф-|| |U |= |ℰi|= |Δt |, (2)

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока равно:

Δ Ф = ΔB ⋅Scosα, (3)

где $ΔB$ – изменение модуля магнитной индукции, $S = πr2 (4)$ – площадь кольца, $r$ – радиус кольца, $cosα= cos30∘$ – косинус угла между линиями магнитной индукции и нормалью к плоскости кольца. По условию $| | ||ΔB-|| =0,05 (5) |Δt|$ Тл/с – скорость изменения магнитной индукции. Подставляя (2), (3) и (4) в формулу (1) с учетом (5)

QR t= ----||ΔB--||2-----≈ 3 с S2 ⋅||Δt ||cos2α

Ответ: 3

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формулы магнитного потока и скорости изменния магнитной индукции, закон Джоуля-Ленца, формула площади контура);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#15794

Квадратную рамку со стороной 3 м поместили в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл перпендикулярно линиям индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не изменяя ее ориентации, деформировали ее в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Какой заряд прошел при этом по контуру? Сопротивление рамки 1 Ом

Источники: Черноуцан

Показать ответ и решение

Модуль самоиндукции равен изменению модуля магнитного потока через площадь контура, за единицу времени:

||Δ Ф || |ℰi|= ||-Δt-||,

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока равно:

Δ Ф = B ⋅ΔScosα,

где $B$ – модуль магнитной индукции, $ΔS = a2− bc$ – площадь, $a$ – стороны квадрата, $b$ , $c$ – стороны прямоугольника, $cosα = cos0∘$ – косинус угла между линиями магнитной индукции и нормалью плоскостью контура.
Так как параметр контура постоянен и по условию $b= 2c$ , то

2 4 4a =2(b+ c)⇒ 4a= 6c⇒ c= 3a, b= 3a.

Найдем изменение площади:

2 ΔS = a2− 2-⋅4a2 = a-. 3 ⋅3 9

Из закона Ома:

I = ℰi. R

А заряд равен:

q = IΔt

Тогда

Ba2- q = 9R = 1 Кл

Ответ: 1

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формулы магнитного потока и площади рамки, закон Ома. Формула связи тока с зарядом);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#14468

По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией $B = 0,4$ Тл, скользит проводящий стержень $MN$ , который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками $l = 20$ см. Слева проводники замкнуты резистором с сопротивлением $R = 2$ Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. При движении стержня через резистор $R$ протекает ток $I = 40$ мА. С какой скоростью движется проводник? Считать, что вектор $⃗B$ перпендикулярен плоскости рисунка.

$PIC$

Источники: Демоверсия 2017 | Демидова 2019

Показать ответ и решение

ЭДС индукции возникающей в контуре равна

Δ Ф B ΔS |ξi|= -Δt-= -Δt--= Bvl,

где $Δ Ф$ – изменение потока за время $Δt$ , $v$ - скорость движения стержня, $S$ – площадь контура. При этом возникает сила тока равная

I = |ξ|= Bvl R R

Откуда скорость стрежня

IR- -40 мА-⋅2 О-м v = Bl = 0,4 Т л⋅0,2 м = 1 м/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формулы магнитного потока и скорости рамки, закон Ома для полной цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#15793

Медное кольцо, площадь которого 0,08 м $2 ,$ а сопротивление $− 3 4⋅10$ Ом, помещено в однородное магнитное поле так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукции поля. Какое количество теплоты выделяется в кольце за 0,1 с, если индукция магнитного поля убывает со скоростью 0,01 Тл/с?

Источники: Черноуцан

Показать ответ и решение

Количество теплоты, которое выделяется на кольце, за время $t$ определяется по закону Джоуля-Ленца:

U2 Q = R-t (1),

где $U$ –напряжение на кольце, $R$ – сопротивление кольца. Модуль напряжения на кольце равен модулю ЭДС индукции, которая равна изменению модулю изменения магнитного потока через площадь контура за единицу времени:

| | |U |= |ℰi|= ||Δ-Ф-||, (2) |Δt |

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока равно:

Δ Ф = ΔB ⋅Scosα, (3)

где $ΔB$ – изменение модуля магнитной индукции, $S$ – площадь кольца, $r$ – радиус кольца, $cosα= cos0∘$ – косинус угла между линиями магнитной индукции и нормалью плоскостью контура. По условию $| | |||ΔB-|||= 0,01 (4) Δt$ Тл/с – скорость изменения магнитной индукции. Подставляя (2), (3) и (4) в формулу (1)

( || ||)2 Q = S ||ΔB-|| t-= 16 м кД ж Δt R

Ответ: 16

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формулы магнитного потока и скорости изменения магнитной индукции, закон Джоуля-Ленца);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#15795

Проводник длиной 1 м движется со скоростью 5 м/с перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Определите величину индукции магнитного поля, если на концах проводника возникает разность потенциалов 0,02 В.

Источники: Черноуцан

Показать ответ и решение

Разность потенциалов на концах проводника по модулю равна ЭДС индукции, которая выделяется при движении проводника в магнитном поле:

|U|= |ℰi|= Bvlsin α,

где $B$ – модуль магнитной индукции, $v$ – скорость проводника, $l$ – длина проводника, $α = 90∘$ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью, проведенной к плоскости, образованной длинной проводника и вектором скорости.
Тогда искомая величина

|U| B = vl = 4 м Тл

Ответ: 4

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#15796

Плоский виток, площадь которого 0,001 м $2 ,$ расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найдите абсолютную величину ЭДС, возникающую в витке, если индукция поля равномерно убывает от 0,5 Тл до 0,1 Тл за $4⋅10−4$ с.

Источники: Черноуцан

Показать ответ и решение

Модуль напряжения на кольце равен модулю ЭДС индукции, которая равна изменению модуля магнитного потока через площадь контура, за единицу времени:

||Δ Ф|| |U|= |ℰi|= ||Δt-||,

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока равно:

Δ Ф = ΔB ⋅Scosα,

где $ΔB$ – изменение модуля магнитной индукции, $S$ – площадь витка, $r$ – радиус кольца, $cosα =cos0∘$ – косинус угла между линиями магнитной индукции и нормалью к плоскости кольца. Изменение магнитной индукции равно $ΔB =0,1− 0,5= −0,4$ Тл. Тогда искомая ЭДС:

|| 0,4 || ℰi = ||4⋅10−4||⋅0,001= 1 В

Ответ: 1

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формула магнитного потока);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#15808

В заштрихованной области на рисунке действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка, $B = 0,1$ Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением $R = 10$ Ом и стороной $l = 10$ см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью $v = 1$ м/с. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1?

$PIC$

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС индукции равен изменению модуля магнитного потока через площадь контура, за единицу времени:

||Δ Ф || |ℰi|= ||-Δt-||,

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
Изменение потока равно:

Δ Ф = B ⋅ΔScosα,

где $B$ – модуль магнитной индукции, $ΔS$ – изменение площади в заштрихованной области, $cosα =cos0∘$ – косинус угла между линиями магнитной индукции и нормалью к плоскости.
Следовательно,

∘ ℰi = Bvlsin(90 − α )= Bvl.

Из закона Ома:

I = ℰi = Bvl= 1 мА. R R

Ответ: 1

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формулы магнитного потока и скорости рамки, закон Ома для полной цепи);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#24183

Поток вектора магнитной индукции через некоторый проводящий контур изменяется от 10 мкВб до 30 мкВб. Сопротивление контура 5 Ом. Найдите модуль электрического заряда, который при этом протекает через контур.

Показать ответ и решение

Модуль ЭДС индукции:

||Δ Ф|| Ф |ξ|= ||Δt-||= Δt-.

где $Δ Ф$ – изменение магнитного потока за время $Δt$ .
При этом сила тока равна:

I = Δq-= |ξ| Δt R

где $Δq$ – заряд, протекший через контур за время $Δt$ . Тогда

Δ Ф |ξ|= R-Δt

Приравнивая первое и третье выражение:

−6 Δq = Δ-Ф = 20⋅10--= 4⋅10−6 = 4 мкКл R 5

Ответ: 4

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон электромагнитной индукции, закон Ома, формула связи силы тока с зарядом);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#65000

По параллельным проводникам bc и ad, находящимся в магнитном поле с индукцией $B = 0,5$ Тл, скользит с постоянной скоростью $v = 2$ м/с проводящий стержень $MN$ , который находится в контакте с проводниками (см. рисунок). Расстояние между проводниками $l = 20$ см. Слева проводники замкнуты резистором с сопротивлением $R = 2$ Ом. Сопротивление стержня и проводников пренебрежимо мало. Какова сила тока через резистор $R$ при движении стержня? Считать, что вектор $B⃗$ перпендикулярен плоскости рисунка.

Источники: Демоверсия 2017 | Демидова 2019

Показать ответ и решение

ЭДС индукции возникающей в контуре равна

Δ Ф B ΔS |ξi|= -Δt-= -Δt--= Bvl,

где $Δ Ф$ – изменение потока за время $Δt$ , $v$ - скорость движения стержня, $S$ – площадь контура. При этом возникает сила тока равная

I = |ξ|= Bvl R R

подставим числа из условия

Bvl 0,5-Тл⋅2-м/с⋅0,2-м- I = R = 2 О м = 0,1 А

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула ЭДС индукции, закон Ома);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#84996

В однородном магнитном поле с вектором индукции магнитного поля $B = 1$ Тл перпендикулярно силовым линиям расположили установку, представленную на рисунке. Проводящий стержень равномерно движется по рельсам со скоростью $v =5$ м/с. Рельсы замкнуты на идеальную катушку индуктивности $L = 2$ мГн. Спустя длительное время по контуру протекает постоянный ток и энергия магнитного поля в катушке индуктивности равна $W = 40$ мкДж. Чему равна длина стержня $l$ , если его сопротивление $R = 5$ Ом ? Сопротивлением рельсов и проводов пренебречь.

$PIC$

Показать ответ и решение

ЭДС самоиндукции в катушке равна

ΔI ℰi = −L Δt,

где $ΔI$ – изменение силы тока за время $Δt$ .
Так как ток по условию постоянен, то ЭДС самоиндукции равен нулю.
При движении стержня возникает ЭДС индукции за счёт уменьшения магнитного потока, вычисляемая по формуле:

|ℰ|= Bvlcosα= Bvl,

где $α$ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью, проведенной к плоскости, образованной длинной проводника и вектором скорости.
Т.к. стержень имеет сопротивление $R$ , а катушка не содержит активного сопротивления, то постоянный ток, протекающий по схеме равен:

I = ℰ-+ℰi-= ℰ- R R

Энергия катушки будет равна:

2 2 22 2 W = L⋅I-= L⋅2ℰ--= LB-v2l- 2 R ⋅2 2R

Отсюда

∘ ------ ∘ ------------- 2W-R2- 2⋅40⋅10−6⋅52 l = LB2v2 = 2⋅10−3⋅12⋅52 = 0,2 м

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула ЭДС самоиндукции, формула ЭДС индукции, формула энергии магнитного поля катушки, закон Ома);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#85354

Кольцо радиусом 10 см из тонкой проволоки с сопротивлением 0,2 Ом находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого расположены под углом $30∘$ к плоскости кольца. Определите скорость возрастания магнитной индукции, если за 5 с в кольце выделяется количество теплоты 400 мкДж.

Показать ответ и решение

$r =10$ см, $R = 0,2$ Ом, $∘ α= 30$ .
Магнитный поток равен:

Φ= BS cosβ,

где $B$ – модуль индукции, $S$ – площадь рамки $∘ β = 90− α= 60$ – угол между вектором индукции и нормалью, проведенной к плоскости кольца.
ЭДС индукции равна

ℰi = |Δ-Φ| Δt

Энергия, которая выделяется в кольце по закону Джоуля-Ленца

|ℰi|2- Q = R t

Отсюда

∘ ---- ∘ ------−6---- |ℰi|= QR-= 400⋅10--⋅0,2= 4 м В t 5

Тогда

ΔB- -|ℰi|-- --|ℰi|-- ---4-мВ----- Δt = Scosβ = πr2cosβ = 3,14⋅0,12⋅0,5 = 0,25 Тл/с

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: формула магнитного потока, формула ЭДС электромагнитной индукции, закон Джоуля-Ленца);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#85540

По горизонтально расположенным двум параллельным рельсам с пренебрежимо малым сопротивлением и замкнутым на конденсатор электроёмкостью $C$ скользит поступательно и равномерно проводящий стержень. Скорость движения стержня $v = 1$ м/с. Расстояние между рельсами $l = 1$ м. Рельсы со стержнем находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией $B = 1$ Тл. При этом энергия электрического поля конденсатора через достаточно большой промежуток времени $W = 60$ мкДж. Чему равна электроёмкость конденсатора? Рельсы закреплены на диэлектрической подложке.

$PIC$

Показать ответ и решение

При движении стержня возникает ЭДС индукции за счёт изменения магнитного поля, вычисляемое по формуле:

|ℰ|= Bvlcosα= Bvl,

где $α$ – угол между вектором магнитной индукции и нормалью, проведенной к плоскости, образованной длинной проводника и вектором скорости.
2. Так как напряжение на конденсаторе $Uc$ равно ЭДС индукции, то энергия электрического поля конденсатора

2 2 2 22 W = CUC-= C|ℰ|-= CB--v-l. 2 2 2

Тогда электроёмкость конденсатора

C = -2W---= 2⋅60⋅10−6= 120 м кФ B2v2l2 12⋅12⋅12

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, формула энергии конденсатора);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#85696

Магнитный поток через замкнутый и проводящий контур сопротивлением $R$ равномерно изменился за $Δt= 10$ с на $Δ Φ =10$ мВб. Количество теплоты, выделившееся в проводнике за это время, $Q = 5$ мкДж. Найдите сопротивление проводника. Самоиндукцией контура пренебречь.

Показать ответ и решение

1. ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока,

ΔΦ |ℰ|= Δt-.

2. По закону Джоуля–Ленца количество теплоты, выделяющееся в проводнике за время $Δt$ ,

2 2 Q = |ℰ-|Δt-= ΔΦ-. R RΔt

Откуда получим:

R = ΔΦ2-= -102⋅10−6 = 2 О м ΔtQ 10⋅5 ⋅10−6

Ответ:

Критерии оценки


Критерии оценивания выполнения задачи	Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:	2
I) записаны положения теории и физические законы,
закономерности, применение которых необходимо для решения
задачи выбранным способом (в данном случае: закон электромагнитной индукции, закон Джоуля – Ленца);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения
физических величин (за исключением обозначений констант,
указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии
задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при
написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования,
приводящие к правильному ответу;
IV) представлен правильный ответ

Правильно записаны все необходимые положения теории,	1
физические законы, закономерности, и проведены преобразования,
направленные на решение задачи, но имеется один или несколько
из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном
объёме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение
(возможно, неверные), которые не отделены от решения
и не зачёркнуты.
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях допущены
ошибки, и (или) в математических преобразованиях пропущены
логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе
в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным	0
критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

Максимальный балл	2

08 Электромагнитная индукция