Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.13 Оптические системы (Отсутствует в ЕГЭ 2025)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18529

Человек, страдающий дальнозоркостью, рассматривает предмет, находящийся на расстоянии d =20  см перед его глазами. При этом изображение предмета оказывается смещенным за поверхность сетчатки глаза на расстояние δ =2,2  мм. Определить оптическую силу D  контактной линзы, устраняющей это смещение. Считать, что оптическая система глаза – это тонкая линза с фокусным расстоянием F = 2  см, а контактная линза вплотную примыкает к ней.

Показать ответ и решение

Пусть расстояние от хрусталика до сетчатки глаза f  . Оптическая сила системы ”глаз+контактная линза” будет равна сумме оптических сил:

     1
D0 = F-+D   (1)

Запишем формулу тонкой линзы:

1 + 1= D0.  (2)
d   f

Так как без использования линзы изображение смещено за сетчатку на расстояние δ  , то расстояние от хрусталика до изображения предмета в отсутствие контактной линзы равно f + δ  и формула тонкой линзы без контактной линзы:

1 + -1--= -1  (3)
d   f + δ F

Подставим (1) в (2)

1+ 1-= 1-+ D  (4)
d  f   F

Из (3) и (4) выразим f

f +δ = -dF--⇒ f = -dF--− δ
       d− F       d− F

       dF
f = d-+DdF-− F

Приравнивая два последних уравнения

----dF-----= -dF--− δ
d+ DdF − F   d− F

Или

-dF-(d-− F-) =d +dDF  − F
dF − δd+ δF

Перенося d  и − F  влево и приводя к общему знаменателю получим:

d2F-− dF-2−-d2F-+-δd2− δdF-+-dF2−-δdF +-δF2-= dDF,
              dF − δd+ δF

Или

      δ(d2− 2dF + F2)
dDF = --dF −-δd+-δF-

Отсюда

              2                                    2
D = ---δ(d−-F)-----= --------------2,2-мм(20 см-− 2-см)------------ ≈ 5 дптр
    dF(dF − δd +δF ) 20 см ⋅2 см(20 см⋅2 см− 2,2 мм ⋅20 см+ 2,2 мм ⋅2 см)
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: формула оптической силы сисетмы линз, формула тонкой линзы);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!