.14 Скорость изображения в различных оптических системах (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2025)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Маленький грузик массой 
на пружине жесткостью 
(рис.) совершает гармонические колебания
относительно главной оптической оси тонкой плоско-вогнутой линзы с фокусным расстоянием 
(
). Линза плотно прижата к вертикально расположенному плоскому зеркалу. Расстояние
1) На каком расстоянии от зеркала находится изображение грузика в данной оптической системе?
2) С какой скоростью изображение грузика в системе линза - зеркало пересекает главную оптическую
ось линзы, если амплитуда колебаний груза равна A?
1) Изобразим ход лучей для момента, когда груз находится в максимальном удалении от главной
оптической оси (точка 
). Изображение 
получается после двойного прохождения лучами линзы и
отражения в зеркале (см. рис.).
Тогда по формуле тонкой линзы:
Двойка в правой части возникает из-за двойного прохождения лучами линзы. Откуда
2) На рисунке расстояние от грузика до главной оптической оси равно 
, а расстояние от
изображения 
до главной оптической оси равно 
. ИЗ подобия треугольников 
и 
можно найти:
Пусть 
, тогда
Возьмём производную по времени от 
:
Грузик колеблется с циклической частотой:
При этом колебания описываются уравнением
где 
– начальная фаза колебаний (в данном случае 
). Взяв производную от 
получим
где 
– максимальная скорость грузика. В момент прохождения главной оптической оси
скорость изображения грузика максимальна, значит, можно найти
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае: сделан поясняющий рисунок, записана формула токной линзы, записано уравнение колебаний, записана формула циклической частоты); | |
| II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии | |
| задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при | |
| написании физических законов); | |
| III) представлены необходимые математические преобразования и | |
| расчёты, приводящие к правильному числовому ответу | |
| (допускается решение «по частям» с промежуточными | |
| вычислениями); | |
| IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
| искомой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
| физические законы, закономерности, и проведены необходимые | |
| преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
| недостатков | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно, | |
| неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены | |
| в скобки, рамку и т.п.). | |
|
И (ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
| допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не | |
| доведены до конца. | |
|
И (ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
| случаев. | |
| Представлены только положения и формулы, выражающие | |
| физические законы, применение которых необходимо для решения | |
| задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, | |
| направленных на решение задачи, и ответа. | |
|
ИЛИ
| |
| В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
| для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), | |
| но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися | |
| формулами, направленные на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи | |
| (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена | |
| ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с | |
| имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
