Работа с длинными числами

Десятичная запись данного числа имеет вид где — первые цифр числа а состоит из цифр: последние цифр числа за которыми следуют первые цифр. Предположим, что это число — степень двойки. Поскольку оно -значное, оно больше чем а значит, оно делится на Следовательно, число (последние цифр данного числа) тоже делится на так как разность всего числа и числа из его последних 100 цифр делится на а значит, и на Число равно произведению числа и нечетного числа вида Следовательно, тоже делится на Но Противоречие.