Оценки в тригонометрии

Запишем первое подмодульное с другим знаком, от этого уравнение из условия не поменяется . Заметим, что правая часть не больше единицы, поэтому и левая часть должна быть не больше единицы. Но по неравенству треугольника . Значит, левая часть должна быть в точности равна единице, то есть . Cоответственно единице должна быть равна и правая часть уравнения, то есть .

Вспомним условие, что , и оценим, каким может быть .

Если , то , что не соответствует .

Если , то , что не соответствует .

Значит, может быть только , соответственно . Только такое решение может быть при . И при этом всё равно оно является решением для тех значений параметра, чтобы , то есть . Осталось проверить, что ; принадлежит отрезку и записать ответ.