Оценки в тригонометрии
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение 
Подсказка 1!
1) Итак, мы хотим попробовать как-то оценить левую часть равенства, но обычной ограниченности синуса и косинуса +-1-ми нам не хватает. Было бы здорово как-то при оценке использовать, что это косинус и синус от одной и той же величины. Мы знаем, что cos^2+sin^2 = 1, но у нас, к сожалению, -3cos^3. Можем ли мы как-то оценить выражение, чтобы там появился квадрат косинуса?
Подсказка 2!
2) Да, -cos^3<=cos^2! Как теперь можно оценить наше выражение? Просто заменой куба на квадрат, и заменой знака. Отлично! А вот теперь как бы воспользоваться свойством ограниченности этих функций?
Подсказка 3!
3) Идейно мы уже все сделали, необходимо только аккуратно разобраться, какие у нас должны быть равенства и где.
Так как 
и 
, то:
Поскольку достигается равенство, то оно должно достигаться во всех неравенствах, а для этого:
Откуда 
и 
, так что 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
