34.07 Растворимость и кристаллогидраты

1) Zn₃P₂ + 6NaOH + 6H₂O → 3Na₂[Zn(OH)₄] + 2PH₃
2) 2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O
3) Na₂[Zn(OH)₄] + 2H₂SO₄ → Na₂SO₄ + ZnSO₄ + 4H₂O 

Найдем число моль гидроксида натрия (NaOH) в насыщенном растворе. Для этого составим пропорцию:
Пусть m (NaOH) = x г, тогда
100 / 200 = x / 64
x = 32; m (NaOH) = 32 г
n (NaOH) = m (NaOH0 / M (NaOH) = 32 / 40 = 0,8 моль

Найдем число моль фосфида цинка (Zn₃P₂):
n (Zn₃P₂) = m (Zn₃P₂) / M (Zn₃P₂) = 25,7 / 257 = 0,1 моль

Найдем число моль образовавшегося тетрагидроксоцинката натрия (Na₂[Zn(OH)₄]):
n (Na₂[Zn(OH)₄]) = 3n(Zn₃P₂) = 3 ⋅ 0,1 = 0,3 моль 

Найдем число моль оставшегося гидроксида натрия (NaOH):
n_{прореаг.} (NaOH) = 6n (Zn₃P₂)= 6 ⋅ 0,1 = 0,6 моль
n_ост. (NaOH) = n (NaOH – n_{прореаг.} NaOH) = 0,8 – 0,6 = 0,2 моль

Найдем число моль серной кислоты в растворе (H₂SO₄):
m (H₂SO4) = m_р-ра (H₂SO4) ⋅ ω (H₂SO₄) = 137,2 ⋅ 0,5 = 68,6 г
n (H₂SO₄) = m (H₂SO₄) / M (H₂SO₄) = 68,6 / 98 = 0,7 моль 

Серная кислота в первую очередь будет вступать в реакцию с гидроксидом натрия. Определим, кто из реагентов во второй реакции находится в недостатке:
поделим моли оставшегося гидроксида натрия и серной кислоты на свои коэффициенты
NaOH : H₂SO₄
(0,2 / 2) : (0,7 / 1)
(0,2 / 2) < (0,7 / 1)
NaOH < H₂SO₄ 

Приходим к выводу, что H₂SO₄ находится в избытке, а NaOH в недостатке. Далее расчеты идут по недостатку, то есть по NaOH.

Найдем число моль оставшейся серной кислоты (H₂SO₄):
n_{прореаг.} (H₂SO₄) = n_ост. (NaOH) / 2 = 0,2 / 2 = 0,1 моль
n_ост. (H₂SO₄) = n (H₂SO₄ – n_{прореаг.} H₂SO₄) = 0,7 – 0,1 = 0,6 моль

Определим, кто из реагентов в третьей реакции находится в недостатке:
поделим моли тетрагидроксоцинката натрия и оставшейся серной кислоты на свои коэффициенты
Na₂[Zn(OH)₄] : H₂SO₄
(0,3 / 1) : (0,6 / 2)
(0,3 / 1) = (0,6 / 2)
Na₂[Zn(OH)₄] = H₂SO₄ 

Приходим к выводу, что оба реагента прореагировали полностью. 

Найдем массу сульфата натрия, образовавшегося во второй и в третьей реакциях:
n₁ (Na₂SO₄) = n_ост. (NaOH) / 2 = 0,2 / 2 = 0,1 моль
n₂ (Na₂SO₄) = n (Na₂[Zn(OH)₄]) = 0,3 моль
n (Na₂SO₄) = n₁ (Na₂SO₄ + n₂ Na₂SO₄) = 0,1 + 0,3 = 0,4 моль
m (Na₂SO₄) = n (Na₂SO₄) ⋅ M (Na₂SO₄) = 0,4 ⋅ 142 = 56,8 г

Найдем массу образовавшегося сульфата цинка:
n (ZnSO₄) = n (Na₂[Zn(OH)₄] )= 0,3 моль
m (ZnSO₄) = n (ZnSO₄) ⋅ M (ZnSO₄) = 0,3 ⋅ 161 = 48,3 г

Найдем массу конечного раствора:
m_{конечн. р-ра} = m (Zn₃P₂) + m_р-ра (NaOH) + m_р-ра (H₂SO₄) – m (PH₃)
n (PH₃) = 2n (Zn₃P₂) = 2 ⋅ 0,1 = 0,2 моль
m( PH₃) = n (PH₃) ⋅ M (PH₃) = 0,2 ⋅ 2 = 6,8 г
m_{конечн. р-ра} = 25,7 + 64 + 137,2 – 6,8 = 220,1 г

Найдем массу воды в конечном растворе:
m (H₂O) = m_{конечн. р-ра} – m (ZnSO₄) – m (Na₂SO₄) = 220,1 – 48,3 – 56,8 = 115 г

Найдем массу сульфата цинка, который растворится в 115 г воды. Для этого составим пропорцию:
Пусть m_{раствор.} ZnSO₄ = y г, тогда
57,7 / 100 = y / 115
y = 66,355; m_{раствор.} ZnSO₄ = 66,355 г 

Приходим к выводу, что сульфат цинка полностью растворился.

Найдем массу сульфата натрия, который растворится в 115 г воды. Для этого составим пропорцию:
Пусть m_{раствор.} (Na₂SO₄) = z г, тогда
28 / 100 = z / 115
z = 32,2; m_{раствор.} (Na₂SO₄) = 32,2 г

Приходим к выводу, что часть сульфата натрия выпадает в осадок:
m_осадка (Na₂SO₄) = m (Na₂SO₄) – m_{раствор.} (Na₂SO₄) = 56,8 – 32,2 = 24,6 г

Тогда m_{образов. р-ра} = m_{конечн. р-ра} – m_осадка (Na₂SO₄) = 220,1 – 24,6 = 195,5 г

 

Найдем массовую долю сульфата цинка в конечном растворе:
ω (ZnSO₄ )= m (ZnSO4) / m_{образов. р-ра} = 48,3 / 195,5 = 0,247 → 24,7%

Ответ: ω (ZnSO₄) = 24,7%