34.07 Растворимость и кристаллогидраты

По условию протекают реакции:
1) 2Al + 3S → Al₂S₃
2) Al₂S₃ + 8NaOH → 2Na[Al(OH)₄] + 3Na₂S
3) 2Al + 2NaOH + 6H₂O → 2Na[Al(OH)₄] + 3H₂

n Al = m Al / M Al = 8,1 / 27 = 0,3 моль
n S = m S / M S = 9,6 / 32 = 0,3 моль 

Нужно определить какое вещество в 1 реакции находится в недостатке, а какое - в избытке. Для этого поделим количества алюминия и серы на коэффициенты и установим соотношение:
n _{на единицу коэф.}  Al / n _{на единицу коэф.} S = (0,3 / 2) / (0,3 / 3) = 0,15 / 0,1. Приходим к выводу, что Al находится в избытке, а S в недостатке. Проводим реакцию по недостатку, то есть по S.
n Al₂S₃ = n S / 3 = 0,3 / 3 = 0,1 моль 
n_{прореаг.} Al = 2n S / 3 = 2 * 0,3 / 3 = 0,2 моль
n_ост. Al = n Al – n_{прореаг.} Al = 0,3 – 0,2 = 0,1 моль

Найдем число моль гидроксида натрия в насыщенном растворе. Составим пропорцию:
Пусть m NaOH = x г, тогда
100 / 200 = x / 96
x = 48 г = m NaOH
n NaOH = m NaOH / M NaOH = 48 / 40 = 1,2 моль 
n₂ NaOH = 8n Al₂S₃ = 8 * 0,1 = 0,8 моль
n₃ NaOH = n_ост. Al = 0,1 моль 
n_ост. NaOH = n NaOH – n₂ NaOH – n₃ NaOH = 1,2 – 0,8 – 0,1 = 0,3 моль
m_ост. NaOH = n_ост. NaOH * M NaOH = 0,3 * 40 = 12 г
n Na₂S = 3n Al₂S₃ = 3 * 0,1 = 0,3 моль
m Na₂S = n Na₂S * M Na₂S = 0,3 * 78 = 23,4 г
n₂ Na[Al(OH)₄] = 2n Al₂S₃ = 2 * 0,1 = 0,2 моль
n₃ Na[Al(OH)₄] = n_ост. Al = 0,1 моль
n Na[Al(OH)₄] = n₂ Na[Al(OH)₄] + n₃ Na[Al(OH)₄] = 0,2 + 0,1 = 0,3 моль
m Na[Al(OH)₄] = n Na[Al(OH)₄] * M Na[Al(OH)₄] = 0,3 * 118 = 35,4 г
n H₂ = 3n_ост. Al / 2 = 3 * 0,1 / 2 = 0,15 моль
m H₂ = n H₂ * M H₂ = 0,15 * 2 = 0,3 г
m_{кон. р-ра} = m Al + m S + m_р-ра NaOH – m H₂ = 8,1 + 9,6 + 96 – 0,3 = 113,4 г
m _{в кон. р-ре} H₂O = m_{кон. р-ра} – m Na₂S – m Na[Al(OH)₄] – m_ост. NaOH = 113,4 – 23,4 – 35,4 – 12 = 42,6 г

Найдем массу гидроксида натрия, который растворится в 42,6 г воды. Составим пропорцию: Пусть m_{раствор.} NaOH = x г, тогда
100 / 100 = x / 42,6
x = 42,6 г = m_{раствор.} NaOH. В растворе находится меньше гидроксида натрия, чем может максимально растворится, поэтому щелочь растворяется полностью.

Найдем массу сульфида натрия, который растворится в 42,6 г воды. Составим пропорцию: Пусть m_{раствор.} Na₂S = y г, тогда
20,6 / 100 = y / 42,6
y = 8,8 г = m_{раствор.} Na₂S. В растворе находится больше сульфида натрия, чем может максимально растворится. Поэтому часть этой соли выпадет в осадок, а другая часть - растворится.
m_осадка Na₂S = m Na₂S – m_{раствор.} Na₂S = 23,4 – 8,8 = 14,6 г

Ответ: m_осадка Na₂S = 14,6 г