34.07 Растворимость и кристаллогидраты

1. По условию протекают реакции:
1) Al₄C₃ + 4NaOH + 12H₂O → 4Na[Al(OH)₄] + 3CH₄
2) CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O
3) CO₂ + 2LiOH → Li₂CO₃ + H₂O 

n Al₄C₃ = m Al₄C₃ / M Al₄C₃ = 28,8 / 144 = 0,2 моль
По 1 уравнению: n CH₄ = 3 * n Al₄C₃ = 3 * 0,2 = 0,6 моль
По второму уравнению: n CO₂ = n CH₄ = 0,6 моль
m CO₂ = n CO₂ * M CO₂ = 0,6 * 44 = 26,4 г
Пусть m LiOH = x г, тогда
12 / 112 = x / 336
x = 36 г = m LiOH
n LiOH = m LiOH / M LiOH = 36 / 24 = 1,5 моль
По 3 уравнению: n _{прореаг.} LiOH = 2 * n CO₂ = 2 ⋅ 0,6 = 1,2 моль
n _ост. LiOH = n LiOH – n _{прореаг.} LiOH = 1,5 – 1,2 = 0,3 моль
m _ост. LiOH = n _ост. LiOH ⋅ M LiOH = 0,3 ⋅ 24 = 7,2 г 
По 3 уравнению: n Li₂CO₃ = n CO₂ = 0,6 моль
m Li₂CO₃ = n Li₂CO₃ ⋅ M Li₂CO₃ = 0,6 ⋅ 74 = 44,4 г
m H₂O = m_р-ра LiOH + m CO₂ – m Li₂CO₃ – m_ост. LiOH = 336 + 26,4 – 44,4 – 7,2 = 310,8 г

Найдем массу карбоната лития, который может растворится в 310,8 г воды. Составим пропорцию:
Пусть m _{спос. к раствор.} Li₂CO₃ = y г, тогда
1,3 / 100 = y / 310,8
y = 4,04 г = m _{спос. к раствор.} Li₂CO₃. В такой массе воды способно раствориться гораздо меньше карбоната лития, чем выделилось в общем, поэтому часть карбоната растворится, а другая часть выпадет в осадок.
m _осадка Li₂CO₃ = m Li₂CO₃ – m _{спос. к раствор.} Li₂CO₃ = 44,4 – 4,04 = 40,36 г
m _{кон. р-ра} = m _р-ра LiOH + m CO₂ – m_осадка Li₂CO₃ = 336 + 26,4 – 40,36 = 322,04 г
w_ост. LiOH = m_ост. LiOH / m_{конечн. р-ра} = 7,2 / 322,04 = 0,022 или 2,2%

Ответ: w_ост. LiOH = 2,2%