34.07 Растворимость и кристаллогидраты

Уравнения реакций:
1) Zn₃P₂ + 6NaOH + 6H₂O → 3Na₂[Zn(OH)₄] + 2PH₃
2) 2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O
3) Na₂[Zn(OH)₄] + 2H₂SO₄ → Na₂SO₄ + ZnSO₄ + 4H₂O 

Через пропорцию найдем массу и количество NaOH в насыщенном изначальном растворе:

Пусть m NaOH = x г, тогда
100 / 200 = x / 64
x = 32 г = m NaOH
n NaOH = m NaOH / M NaOH = 32 / 40 = 0,8 моль

Проводим расчеты, исходя из других данных из условия:
n Zn₃P₂ = m Zn₃P₂ / M Zn₃P₂ = 25,7 / 257 = 0,1 моль
По 1 уравнению: n Na₂[Zn(OH)₄] = 3 * n Zn₃P₂ = 3 * 0,1 = 0,3 моль 
n _{прореаг.} NaOH = 6 * n Zn₃P₂ = 6 * 0,1 = 0,6 моль
n _ост. NaOH = n NaOH – n _{прореаг.} NaOH = 0,8 – 0,6 = 0,2 моль
m H₂SO₄ = m _р-ра H₂SO_{4 *} w H₂SO₄ = 137,2 * 0,5 = 68,6 г
n H₂SO₄ = m H₂SO₄ / M H₂SO₄ = 68,6 / 98 = 0,7 моль 

Серная кислота в первую очередь будет реагировать с гидроксидом натрия. Определим, кто из реагентов во второй реакции находится в недостатке, для этого поделим моли оставшегося гидроксида натрия и серной кислоты на свои коэффициенты и выведем соотношение, чтобы узнать количества этих веществ на каждую единицу коэффициента:
n _{на коэф.} NaOH : n _{на коэф.} H₂SO₄ = (0,2 / 2) : (0,7 / 1) = 0,1 : 0,7. Так как на единицу коэффициента серной кислоты больше, чем гидроксида натрия, можно сделать вывод, что серная кислота в избытке, а гидроксид натрия в недостатке. 
По 2 уравнению: n _{прореаг.} H₂SO₄ = n _ост. NaOH / 2 = 0,2 / 2 = 0,1 моль
n _ост. H₂SO₄ = n H₂SO₄ – n _{прореаг.} H₂SO₄ = 0,7 – 0,1 = 0,6 моль

Определим, кто из реагентов в третьей реакции находится в недостатке, для этого поделим моли тетрагидроксоцинката натрия и оставшейся серной кислоты на свои коэффициенты и проведем соотношение, чтобы узнать количества этих веществ на каждую единицу коэффициента: n _{на коэф.} Na₂[Zn(OH)₄] : n _{на коэф.} H₂SO₄ = (0,3 / 1) : (0,6 / 2) = 0,3 : 0,3. Делаем вывод, что оба вещества прореагировали полностью.
По 2 уравнению: n₂ Na₂SO₄ = n _ост. NaOH / 2 = 0,2 / 2 = 0,1 моль
По 3 уравнению: n₃ Na₂SO₄ = n Na₂[Zn(OH)₄] = 0,3 моль
n _общ. Na₂SO₄ = n₁ Na₂SO₄ + n₂ Na₂SO₄ = 0,1 + 0,3 = 0,4 моль
m _общ. Na₂SO₄ = n _общ. Na₂SO₄ * M Na₂SO₄ = 0,4 * 142 = 56,8 г
По 3 уравнению: n ZnSO₄ = n Na₂[Zn(OH)₄] = 0,3 моль
m ZnSO₄ = n ZnSO₄ * M ZnSO₄ = 0,3 * 161 = 48,3 г
n PH₃ = 2 * n Zn₃P₂ = 2 * 0,1 = 0,2 моль
m PH₃ = n PH₃ * M PH₃ = 0,2 * 2 = 6,8 г
m_{кон. р-ра} = m Zn₃P₂ + m _р-ра NaOH + m_р-ра H₂SO₄ – m PH₃ = 25,7 + 64 + 137,2 – 6,8 = 220,1 г
m H₂O = m_{кон. р-ра} – m ZnSO₄ – m Na₂SO₄ = 220,1 – 48,3 – 56,8 = 115 г

Найдем массу сульфата цинка, которая может растворится в 115 г воды. Составим пропорцию:
Пусть m _{спос. к раствор.} ZnSO₄ = y г, тогда
57,7 / 100 = y / 115
y = 66,355 г = m _{спос. к раствор.} ZnSO₄. В растворе находится меньше сульфата цинка, чем максимально может растворится, поэтому соль полностью растворяется в данной массе воды.

Найдем массу сульфата натрия, которая может растворится в 115 г воды. Составим пропорцию:
Пусть m _{спос. к раствор.} Na₂SO₄ = z г, тогда
28 / 100 = z / 115
z = 32,2 г = m _{спос. к раствор.} Na₂SO₄. Соли в колбе больше, чем может растворится, следовательно, часть растворяется, другая часть выпадает в осадок.
m_осадка Na₂SO₄ = m Na₂SO₄ – m_{раствор.} Na₂SO₄ = 56,8 – 32,2 = 24,6 г

Тогда m_{итог. р-ра} = m_{конечн. р-ра} – m_осадка Na₂SO₄ = 220,1 – 24,6 = 195,5 г
w ZnSO₄ = m ZnSO₄ / m _{итог. р-ра} = 48,3 / 195,5 = 0,247 или 24,7%

Ответ: w ZnSO₄ = 24,7%