34.07 Растворимость и кристаллогидраты

Уравнения реакций:

1) S + 2H₂SO₄ → 3SO₂ + 2H₂O
2) SO₂ + 2NaOH → Na₂SO₃ + H₂O 

n S = m S / M S = 9,6 / 32 = 0,3 моль
По 1 уравнению: n SO₂ = 3 * n S = 3 * 0,3 = 0,9 моль
m SO₂ = n SO₂ * M SO₂ = 0,9 * 64 = 57,6 г 
m NaOH = m _р-ра NaOH * w NaOH = 200 * 0,4 = 80 г
n NaOH = m NaOH / M NaOH = 80 / 40 = 2 моль 
По 2 уравнению: n _{прореаг.} NaOH = 2 * n SO₂ = 2 * 0,9 = 1,8 моль
n _ост. NaOH = n NaOH – n_{прореаг.} NaOH = 2 – 1,8 = 0,2 моль
m _ост. NaOH = n _ост. NaOH * M NaOH = 0,2 * 40 = 8 г
По 2 уравнению: n Na₂SO₃ = n SO₂ = 0,9 моль
m Na₂SO₃ = n Na₂SO₃ * M Na₂SO₃ = 0,9 * 126 = 113,4 г
w H₂O = 100 – w NaOH = 100 – 40 = 60%
m H₂O в р-ре NaOH = m _р-ра NaOH * w H₂O = 200 ⋅ 0,6 = 120 г 

По 2 уравнению: n₂ H₂O = n SO₂ = 0,9 моль
m₂ H₂O = n₂ H₂O * M H₂O = 0,9 ⋅ 18 = 16,2 г 

m _общ. H₂O = m H₂O в р-ре NaOH + m₂ H₂O = 120 + 16,2 = 136,2 г 

Найдем массу сульфита натрия, который может растворится в 136,2 г воды. Составим пропорцию:
Пусть m _{спос. к раствор.} Na₂SO₃ = x г, тогда
30,7 / 100 = x / 136,2
x = 41,8 г = m _{спос. к раствор.} Na₂SO₃. Часть сульфита натрия растворяется, а другая часть - выпадает в осадок, так как в растворе находится больше сульфита натрия, чем максимально может раствориться.
m_осадка Na₂SO₃ = m Na₂SO₃ – m _{спос. к раствор.} Na₂SO₃ = 113,4 – 41,8 = 71,6 г
m _{кон. р-ра} = m _р-ра NaOH + m SO₂ – m _осадка Na₂SO₃ = 200 + 57,6 – 71,6 = 186 г
w _ост. NaOH = m _ост. NaOH / m _{кон. р-ра} = 8 / 186 = 0,043 или 4,3%

Ответ: w _ост. NaOH = 4,3%